Los tipos de interés son perfectamente compatibles con la utilidad marginal decreciente

Pese a que en una anotación anterior traté de demostrar que no existe ninguna incompatibilidad entre la ley de la utilidad marginal decreciente y la concepción de los tipos de interés como intercambios intertemporales, Rolando Astarita me responde que sí existe, que mi argumento en contra de Harrod no le ha convencido. Voy a intentar replantearlo de un modo más claro.

De entrada, voy a retirar una afirmación que efectué en el anterior post y que a Rolando no le ha convencido: la ley de la utilidad marginal decreciente se aplica sólo a los bienes económicos y, por tanto, a los bienes económicos subjetivamente percibidos como homogéneos. Rolando dice que no, que semejante afirmación va en contra de lo que sostuvo Böhm Bawerk. Bueno, sólo es necesario leer a Böhm Bawerk: “The magnitude of the value of a good is determined by the importance of that concrete want or partial want which has the lowest degree of urgency among the wants that can be covered by the available supply of goods of the same kind”. Creo que es evidente que, como digo, la utilidad marginal solo aplica a bienes homogéneos, esto es, a bienes que son sustituibles entre sí de cara a satisfacer fines humanos. O, por decirlo de otro modo, que yo me compre un segundo televisor no reduce la utilidad marginal de mi lavadora.

Ahora bien, y esto es probablemente lo que ha movido a la confusión a Rolando: en la medida en que el dinero me permite acceder a todos los bienes posibles, con una suma dada de dinero tenderé a comprar aquellos bienes con una utilidad marginal más elevada, por lo que las utilidades marginales de todos los bienes tenderán a igualarse. Por ejemplo, y tomando prestada la tabla de utilidades marginales de Böhm Bawerk: si yo tengo dinero para satisfacer tres fines, es evidente que no compraré tres unidades de alimentos (utilidad marginal con rango 8), sino dos unidades de alimentos y una de vestimenta (utilidad marginal con rango 9). Es lo que se conoce como principio equimarginal.

Alimento Vestimenta Ocio
10
9 9
8 8 8
7 7 7

 

De este modo, podría parecer que la crítica de Harrod, a la que Rolando se suma, podría tener sentido: si en el año 1 puedo satisfacer cinco fines (utilidad marginal máxima de rango 8) y en el año 2 puedo satisfacer tres fines (de nuevo, utilidad marginal máxima de rango 8), ¿para qué diantres voy a querer trasladar la posibilidad de satisfacer dos fines del año 1 (pudiendo satisfacer sólo tres fines y, por tanto, quedándome en un rango máximo de 9) al año 2 (pudiendo satisfacer siete fines y bajando a un rango máximo de 7)? En tal caso, el principio equimarginal se rompe: la utilidad marginal del año 2 no coincide con la del año 1, de modo que habría oportunidades de arbitraje entre ellos (dejando de trasladar renta del año 1 al año 2).

La crítica parece sensata, pero en realidad es tramposa: ¿por qué separamos drásticamente la tabla de los fines alcanzables en el año 1 de la tabla de los fines alcanzables en el año 2? Es decir, ¿por qué los consideramos conjuntos absolutamente aislados de fines? Al fin y al cabo, la utilidad marginal de, por ejemplo, la tercera unidad de vestimenta es probablemente una utilidad que en parte procede del uso que haré de la vestimenta en el futuro. El ser humano dirige su acción no a maximizar su utilidad marginal en el presente y a maximizar su utilidad marginal en el futuro como conjuntos separados, sino a maximizar su utilidad marginal a lo largo del tiempo. Probablemente, quien mejor haya expresado esta idea sea Hayek en La teoría pura del capital. Aunque su teoría del interés es muy mala (un refrito de la teoría de la productividad marginal de Knight) el trato que le da a la preferencia temporal en estas líneas es muy acertado: “Todas las comparaciones de utilidades relativas se realizan en un momento del tiempo, de modo que todas ellas expresan relaciones entre las utilidades presentes de bienes presentes y las utilidades presentes de bienes futuros”.

Dicho de otro modo, en cada momento de la acción no tenemos dos tablas separadas con ‘fines alcanzables en el año 1’ + ‘fines alcanzables en el año 2’, sino solo una tabla con ‘fines alcanzables en el año 1 y 2’. Son estos fines los que se jerarquizan en función de su importancia relativa para el sujeto. Y aquí los esquemas simplistas de pensamiento ya se rompen: ¿la primera unidad de alimentos del año 2 (que en la tabla 2 aparecería con un rango de 10) qué posición ocupa dentro de la primera tabla? Parecería que si su rango es 10, ocupará un puesto igual al de la primera unidad de alimentos del año 1. Pero es que su posición sólo era 10 dentro de la segunda tabla… pero no sabemos qué posición ocupa la segunda tabla con respecto a la primera (todos los fines de la primera tabla podrían ser preferidos a los de la segunda) ni, sobre todo, cómo se interrelaciona la utilidad marginal de cada uno de esos fines cuando las tablas se fusionan. Por ejemplo, ¿es más útil la primera unidad de alimentos del año 2 que la primera unidad de vestimenta (o de ocio) en el año 1? Al segregar los fines en dos tablas, así lo parece, pero al fusionarlas no tiene ni mucho menos por qué ser así: la primera unidad de alimentos del año 2 podría perfectamente entrar en la tabla fusionada con un rango máximo de 6, por ejemplo. O podría entrar con un rango de 10 y relegar a las unidades obtenibles en el año 1 a rangos inferiores.

Por ejemplo, una posible clasificación podría ser:

Alimento (t=1) Vestimenta (t=1) Alimento (t=2) Vestimenta (t=2) Ocio (t=1) Ocio (t=2)
10
9 9
8 8 8
7 7 7 7
6 6 6 6 6
5 5 5 5 5 5
4 4 4 4 4 4

 

En este caso, si pudiéramos satisfacer tres fines en el año 1 y tres fines en el año 2, el sujeto escogería para el año 1 dos unidades de alimento y una de vestimenta y lo mismo para el año 2.  ¿Estaría el individuo tentado, sin embargo, a trasladar la satisfacción de un fin del período 1 al período 2? Esos supondría pasar de una satisfacción de rango 9 (renunciaría a una unidad de vestimenta en el presente) a una de 6 (adquiriría una tercera unidad de alimentos en t=2), de manera que en principio no parece un intercambio que le resulte provechoso. ¿Por qué? Simplemente porque valora en más la satisfacción de un fin presente (primera unidad de vestimenta) que la de un fin futuro (tercera unidad de alimentos). Pero justamente esa prima de valor del fin presente sobre el fin futuro es lo que justifica el interés: este individuo sólo estará dispuesto a posponer la satisfacción de una de sus necesidades presentes a cambio de que se le compense con suficiente utilidad futura. Y hay mucho me temo que tanto Harrod como Rolando incurren en un error: aparentemente no hay ningún bien económico futuro que proporcione marginalmente una mayor satisfacción que una unidad de vestimenta presente (todos los bienes futuros tienen un rango de utilidad inferior a 8). Pero recordemos que la tabla anterior ilustra rangos de utilidad marginales. Nada impide que, por ejemplo, una unidad extra de alimentos futuros más una unidad extra de ocio futura sea más valorada por el sujeto que una unidad de vestimenta presente: esto es, la utilidad total de esas dos unidades futuras puede ser superior a la utilidad total (que en este caso coincide con la marginal) de una unidad de vestimenta presente (de nuevo, nos topamos con la importancia de las unidades homogéneas: la ley de la utilidad marginal sólo aplica a ellas, no a las heterogéneas). Por cierto, recordemos que la tabla anterior expresa rangos de utilidad, no magnitudes: la utilidad marginal de 8 no es el doble que la utilidad marginal de 4; por tanto, la diferencia de valor entre 10 y 9 o entre 9 y 8 podría ser infinitesimal para el sujeto.

Por consiguiente, ya tenemos un intercambio intertemporal que el individuo reputa como beneficioso: renunciar a un vestido presente a cambio de una unidad de alimentos futura y de una unidad de ocio. Si, por ejemplo, el precio en el futuro de los alimentos es de 105 y el del ocio de 15, mientras que el precio del vestido en el presente es de 100, con lo que nos encontramos es con un tipo de interés del 20% (en términos monetarios, el individuo reputa que los bienes presentes a los que debe renunciar son un 20% más valiosos que los bienes futuros adicionales que puede conseguir). Rothbard ilustraba muy bien esta conjunción de la ley de la utilidad marginal decreciente y el tipo de interés.

Por ejemplo, supongamos un individuo que tiene 20 onzas de oro y que puede prestar o pedir prestadas unidades de 10 onzas de oro. Su jerarquía de preferencias podría ser la siguiente (preferencias ordenadas de mayor a menor utilidad). Por ejemplo, el individuo valora hoy más su primera y segunda unidad de 10 onzas de oro que 16 onzas futuras, de modo que sólo estará dispuesto a renunciar a 10 onzas de oro presentes a cambio de 17 onzas de oro futuras: por tanto, sólo si el tipo de interés supera el 7%, lo hará. Asimismo, valora 14 onzas de oro futuras más que añadir (pedir prestadas) una tercera unidad de 10 onzas de oro al presente, de modo que sólo se endeudará si el tipo de interés es inferior al 3%.

19 onzas de oro en t=2
1ª unidad de 10 onzas de oro en t=1
18 onzas de oro en t=2
17 onzas de oro en t=2
2ª unidad de 10 onzas de oro en t=1
16 onzas de oro en t=2
15 onzas de oro en t=2
14 onzas de oro en t=2
(3ª unidad de 10 onzas de oro en t=1)
13 onzas de oro en t=2
12 onzas de oro en t=2
(4ª unidad de 10 onzas de oro en t=1)
11 onzas de oro en t=2
(5ª unidad de 10 onzas de oro en t=1)
10 onzas de oro en t=2

Por consiguiente, vemos que no existe ninguna incompatibilidad entre la ley de la utilidad marginal decreciente y la concepción del tipo de interés como intercambios intertemporales: en tanto en cuanto los individuos valoren más los bienes presentes que los bienes futuros habrá tipo de interés, por mucho que la utilidad marginal de los bienes decrezca que el aumento de su cantidad (como sucede con la jerarquía anteriormente expuesta). La cuestión, claro, es si siempre se da la circunstancia de que los individuos valoren los bienes presentes más que los futuros. Si no fuera así, en lugar de un agio (prima) de valor de los bienes presentes sobre los futuros habría un disagio (descuento).

Böhm Bawerk da tres razones para pensar que, como norma general, los bienes presentes tenderán a ser más valiosos que los futuros:

  • La primera es que existirá una infraprovisión relativa de bienes presentes para satisfacer los fines presentes: mientras no podemos transportar bienes del futuro al presente (al menos, el conjunto de la sociedad) si podemos transportar bienes del presente al futuro, por lo que los fines presentes estarán generalmente peor atendidos.
  • La segunda es que los individuos tienden a infraestimar la importancia de los fines futuros: el ser humano  se preocupa más por los fines más cercanos que en el tiempo que por los más alejados. Dicho de otro modo, la alimentación de hoy o de mañana me preocupa sustancialmente más que la alimentación de dentro de 50 años.
  • La tercera es que el tiempo es un factor productivo y, por tanto, que una disposición más temprana de ese factor productivo permite a los individuos que lo utilicen adecuadamente acceder a una mayor provisión de bienes futuros.

El austriaco establecía su proposición de la preferencia general no como un principio universal para todos los individuos y todas las condiciones posibles (al igual que tampoco lo hacía Fisher, su más digno sucesor en el desarrollo de la teoría de interés). Por ejemplo, si dos individuos están encerrados e incomunicados en una celda y cada uno tiene sólo una provisión de 100 galletas que se van pudriendo a un ritmo del 10% al año, es evidente que los términos de cualquier intercambio intertemporal que pueda producirse entre galletas (lo que podríamos denominar “tipo de interés”) sólo podrá ser del -10%.

Ahora bien, en una economía capitalista donde exista dinero líquido, donde los flujos de renta no están dados, sino que en parte dependen del elemento tiempo, donde por tanto se pueden intercambiar flujos divergentes de renta para maximizar la utilidad total por unidad de tiempo, el interés  tenderá a ser positivo. Al fin y al cabo, ¿qué sucedería con aquellos individuos cuyos fines futuros sean más valiosos que los presentes? Simplemente, que atesorarían el dinero presente para transformarlo, a tipo de interés cero, en consumo futuro. Alternativamente, si toda la sociedad valorara más los fines futuros que los presentes, la sociedad trataría de acaparar factores productivos presentes para producir bienes de consumo futuros, lo que revalorizaría el valor de esos factores productivos presentes sobre los factores productivos futuros (en concreto, el uso anticipado de esos factores resultaría productivamente valioso).

Por tanto, las tres razones dadas por Böhm Bawerk proporcionan una explicación más que suficiente del fenómeno del interés; una explicación que, además, no es ni mucho menos incompatible con la ley de la utilidad marginal decreciente, sino que deriva lógicamente de ella. En resumen: para negar la compatibilidad del interés con la ley de la utilidad marginal decreciente habría que mostrar por qué las jerarquías de preferencias que hemos presentado antes son inconsistentes; y, a su vez, para negar que la preferencia temporal explique el interés habría que mostrar por qué la forma de esas jerarquías serán una excepción y no una norma habitual dentro de una sociedad, atendiendo especialmente a las tres razones ofrecidas por Böhm Bawerk.

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16 comments

  1. Antes si quiera de leer el artículo, quiero agradecerte que lo hayas escrito puesto que precisamente en esa entrada anterior a la que te refieres dejé los comentarios de Rolando Astarita y temía que no los contestases. Añadí allí alguna pregunta al respecto que me surge al leeros a ambos, especialmente al abordar la aplicación de la utilidad marginal decreciente a medios o fines, a bienes homogéneos o heterogéneos…etc

    El tema a mí me parece central puesto que atañe al corazón de la teoría austríaca.

    Un cordial saldo, Juan´Ramón

  2. Si claro, aquí abajo lo adjunto.
    No tengo claro si el link te remitirá al comentario concreto de Rolando en respuesta a la anotación de Rallo o directamente al inicio del post de aquel: “Respuesta a una critica a la teoría del valor de marx” (dicha crítica es de un austríaco: Cachanosky). En cualquier caso, por ahora el asunto está al final de los comentarios.

    No obstante, yo los he copiado en el artículo “¿Refutó Harrod la explicación austríaca del tipo de interés?” de JRR, al fin de los comentarios, y él mismo te pone un link en el primer párrafo de este post, donde dice: “…Rolando Astarita me responde que si existe, que mi argumento en contra de Harrod no le ha convencido…”

    http://rolandoastarita.wordpress.com/2011/11/15/respuesta-a-una-critica-a-la-teoria-del-valor-de-marx/#comment-8266

  3. ERS,

    Sin entrar en su distinta perspectiva respecto a la utilidad marginal,
    ¿la rentabilidad de una inversión, que forma parte de una cadena productiva, no depende en última instancia del éxito de la venta de los bienes o servicios de consumo de esa cadena productiva?

    Que el dinero y el crédito hayan perdido su capacidad para ligar adecuadamente la relación entre ahorro e inversión es un hecho. El dinero ha perdido su liquidez (estabilidad de valor, facilitadora de intercambios en un contexto de división del trabajo), pasando al estado “gaseoso” que usted propone. Por otra parte, la artificial expansión del crédito a distorsionado totalmente la relación adecuada entre plazos de ahorro y plazos de inversión (creando lo que podríamos llamar capital ficticio).

    Pero eso es precisamente lo que critica la teoría austríaca, señalándolo como un error de la estructura económica actual provocada por la connivencia entre Estado y Bancos Centrales bajo la forma de monopolio forzoso de la moneda y protección privilegiada de la expansión artificial del crédito.

    ¿No está básicamente de acuerdo con todo ello?

  4. Sí totalmente de acuerdo…Sr Trilu. Pero para denunciar la estructura económica fundada alrededor de la emisión inorgánica de dinero y de las rentas generadas por el capital financiero al margen del capital de producción (capital ficticio) sólo hacía falta haber leído a Marx….
    El tema es que la teoría subjetiva del valor es la vanagloria de los austriacos, cuando acaban teorizando como el propio Marx, acerca del intercambio pensado en basa a un valor-de-uso. Y teniendo en su mano el monstruoso y maravilloso instrumento lógico de la “utilidad marginal” luego lo echan a perder todo…en fin …esta es mi visión de la película aún a costa de que me tomen por un insensato.
    Un saludo

  5. Yo no creo que se le tome por un insensato, pero sí creo que no entendemos muy bien lo que trata de explicarnos. Acaso debería intentar ser mas didáctico, mas claro, directo y concreto…al menos yo lo echo en falta.

    ¿En qué sentido echan a perder los austríacos el potencial de la utilidad marginal? ¿Piensa que la escala ordinal de preferencias es objetiva y no subjetiva y que ello la convertiría en una base mas sólida?

    PD: perdón por el lapsus de mi comentario anterior: “a distorsionado” en vez de “ha distorsionado”

  6. La preferencia temporal a consumir en un futuro,tambien estara influida por el conocimiento que tengamos hoy tanto de nuestras necesidades presentes como de los bienes que disponemos para satisfacerlas y su coste actual.
    Respecto al futuro nuestro conocimiento nos dice que existe una “incertidumbre inerradicable”,como dice el profesor Huerta de Soto,por lo que el acertar con cuales seran nuestras necesidades reales en el futuro y la forma de satisfacerlas,creo que tambien tendra que ver con el tipo de interes.
    Y en este punto parece que tambien juega la suerte

  7. No me siento con suficiente capacidad para explicarme mejor. Lo siento.
    Pero buscando algo clarificador desde un lenguaje normalizado o standarizado, como es el de M.N. Rothbarth HACIA UNA RECONSTRUCCIÓN DE LA UTILIDAD Y DE LA ECONOMÍA DEL BIENESTAR puedo citar un parrafo que describe precisamente, la idea de utilidad marginal desde la tradición austriaca y que yo modestamente critico con energía.

    Lo que dice Rothbarth es precisamente lo que NO puede ser (si queremos entender como funciona el capital a prestamo por interés, y en general el capital-gaseoso, es decir: si queremos armonizar lo cuantitativo con lo cualitativo, y entender el intercambio de bienes gaseosos no en función de el valor-como-praxis subjetiva (que es tomar el valor de uso para explicar un intercambio marginal) sino del valor-del-capital gas en términos de espacio matemático diferencial:

    Dice Rohtbard …”La representación matemática del cálculo diferencial se basa en la suposición de continuidad, es decir, pasos infinitamente, pequeños. Sin embargo, en las acciones humanas no pueden existir pasos
    infinitamente pequeños. Las acciones humanas y los hechos sobre los cuales se basan deben comprender pasos discretos y observables, y no infinitamente pequeños. La representación de la utilidad en la forma del cálculo resulta, por lo tanto, ilegítima. Sin embargo, no existe razón alguna por la cual la utilidad marginal deba concebirse en términos de cálculo diferencial”.

    Pero precisamente la lógica financiera de la “tasa-de-interés” no se explica por la marginalidad-praxeológica sino por el cálculo diferencial y la distribución probabilística que genera los intercambio infinitesimales de unidades monetarias. Para entender esto, hay que entender como funciona el fenómeno de la repetición de n elementos de una serie que se intercambia con n elementos de otra serie. Hay que entender el fenómeno de la Repetición (ordinalidad de los elementos de la serie) como independiente del sujeto. Es la propia lógica del intercambio la que impone el sentido a los sujetos del intercambio. Es la repetición como “diferencial” que distribuye los intercambios a uno y otro lado.

    Es la “objetividad” de la Repetición como fenómeno ontológico y no la objetividad-de la utilidad (o de la escala de preferencias) la que no la hace más sólida sino que la hace imprescindible para entender cómo funciona el Capital financiero.

  8. Hola Juan Ramón,
    ¿Qué opina de que en los manuales neo clásicos cuando tratan el riesgo y la utilidad esperada, aparezcan individuos(los amantes del riesgo) con curvas de utilidad convexas(lo que suponiendo que la derivada primera sea la utilidad marginal) implica que la utilidad marginal es creciente(la derivada segunda es mayor que cero)?

  9. Creo que no definen adecuadamente cuál es el fin. Nadie puede desear no ver cumplido su fin (someter ese fin a riesgo). Que una persona adore jugar al casino no lo hace amante del riesgo, sino amante de la diversión que le proporciona el casino: el fin ahí no es ganar dinero, sino pasarlo bien apostando. ¿Querría esa persona arriesgarse a no pasarlo bien apostando? No creo.

  10. ¿Que el objetivo en un casino no es ganar dinero?. Puede, eso es lo razonable pero la diversión radica en la posibilidad de ganar. Si esta no existiera ¿para qué apostar dinero? Bastaría pagar por participar en un juego divertido. Pero eso no es apostar, que implica ganar o perder en función de un resultado. Lo divertido no es el riesgo sino la posibilidad de ganar a pesar del riesgo de perder

  11. Ciertamente, radica en la posibilidad de ganar, pero la probabilidad de esa posibilidad es lo de menos. Si lo fuera, no se jugaría al casino o a la lotería. Lo que divierte, en efecto, es sentir el riesgo (asociado a un resultado incierto) y no conseguir ese resultado incierto. Pero si el fin es el riesgo (o el ganar dinero experimentando riesgo), entonces no tiene mucho sentido decir que adoramos someter a riesgo ese fin: quien desea escalar el Everest disfruta sometiéndose al riesgo de caerse, pero no quiere caerse.