Una visión marginalista y subjetivista de las paradojas del capital

La teoría neoclásica del capital y de los tipos de interés reza fundamentalmente así: el capital —entendido como equipo físico de bienes de capital— es un factor productivo más, a la misma altura que la tierra o el trabajo (y por tanto puede integrarse dentro de una función agregada de producción); el tipo de interés es la expresión de la productividad marginal de ese factor productivo y dado que los rendimientos de todo factor productivo son decrecientes, cuando más capital se acumule, menor será el tipo de interés; y, por último, el reparto final de la producción entre trabajadores (salarios) y capitalistas (beneficios/intereses) se explica por sus respectivas productividades marginales: el capitalista sólo obtiene ingresos en relación con la riqueza que previamente ha generado.

Esta narrativa, que contiene lo que Paul Samuelson denominó “las parábolas del capital de John Bates Clark”, fue identificada con la visión más refinada de la teoría del capital de la Escuela Marginalista y fue, en consecuencia, puesta en tela de juicio a partir de los años 50 y, sobre todo, a lo largo de la década de los 60 por la contrarrevolución neorricardiana. La discusión entre ambas visiones se conoció como la Controversia del Capital entre la Escuela Neoclásica y la Escuela de Cambridge, donde los segundos atacaron a los primeros exponiendo tres aparentes paradojas dentro del marco marginalista: 1. No existe una forma de medir el capital que sea independiente de la distribución de la renta (es decir, de la tasa de salarios y de la tasa de ganancias que se asuma como dadas), de manera que el capital explica el interés tanto como el interés explica el capital; 2. La intensividad de capital no es una función monotónica de los tipos de interés, de manera que estructuras que eran descartadas ante caídas de tipos de interés pueden volverse a implementar con sucesivas caídas de los tipos de interés (fenómeno conocido como reswitching) y, además, tipos de interés más bajos no irán necesariamente ligados a una estructura productiva más intensiva en capital (fenómeno conocido como capital reversing); y 3. En aquellos casos en los que se verifiquen las anteriores paradojas, no habrá ninguna necesidad de respetar la distribución de la renta resultante de un mercado libre, sino que será conveniente proceder a una redistribución de las mismas.

Recordemos que, tal como escribió Piero Sraffa —cabeza visible de la Escuela de Cambridge y uno de los primeros en detectar la existencia del reswitching— en manuscrito preliminar de su libro Production of Commodities by Means of Commodities, “uno de los propósitos de este trabajo es profundizar en la investigación de la teoría de la distribución. El modo en el que procederemos es analizando hasta qué punto podemos asumir que la distribución de la renta puede quedar indeterminada con respecto a las condiciones internas del sistema; y en qué punto, si es que hay alguno, tenemos que reconocer que las condiciones técnicas son las que determinan la distribución de la renta”.

Es bajo este prisma bajo el que debemos entender la Controversia del Capital: como el último paso en la desvinculación entre la teoría de la producción y la teoría de la distribución. El problema fue que quienes defendieron su absoluta identidad (la Escuela Neoclásica) lo hicieron sin las necesarias herramientas y recurriendo a errores conceptuales (haciendo depender el interés de la productividad marginal del capital). Por eso, la crítica de la Escuela de Cambridge a la Escuela Neoclásica resultó exitosa: la Escuela Neoclásica, a diferencia de la Escuela Austriaca, carecía de una teoría marginalista y verdaderamente subjetivista que oponer a la visión neorricardiana del capital y del interés. En este artículo vamos a tratar de construir esa interpretación alternativa

La medición del capital depende de la distribución de la renta: el Efecto Wicksell

Los bienes de capital son físicamente heterogéneos, de modo que no pueden sumarse y restarse como si fueran unidades de una misma especie. Todavía peor: la combinación de dos bienes de capital da lugar a una estructura de bienes de capital que, debido a la presencia de complementariedades productivas, será una entidades a efectos prácticos distinta que la mera agregación de dos bienes de capital aislados (un equipo informático compuesto por una CPU, una pantalla y un teclado no es lo mismo que la suma de una CPU, una pantalla y un teclado por separado). De ahí que no exista forma alguna de agregar materialmente el stock de bienes de capital y las parábolas neoclásicas sean difíciles de comprobar. Si una mesa, un ordenador y la formación informática de un trabajador consiguen desarrollar un revolucionario programa informático, ¿cuál es el rendimiento de los bienes de capital? ¿Qué nos expresaría la ratio entre el programa informático y la suma de una mesa, un ordenador y años de formación? Nada.

Para solventar este problema existen dos alternativas: una, extremadamente simplificadora, pasa por asumir que esa economía sólo puede producir programas informáticos y, por tanto, no existen usos alternativos para los bienes de capital. En tal caso, podríamos buscar en el mercado una equivalencia entre los bienes de capital y su subproducto (el programa informático). A la postre, uno podría valorar, por ejemplo, el coste de producción de la mesa, del ordenador y de la formación en términos de programas informáticos abonados a los factores que los produjeron. Y así ya podríamos calcular la tasa de variación de la inversión en bienes de capital (coste expresado en número de programas informáticos a los que ha renunciado el capitalista) y los nuevos programas informáticos que produce el equipo de capital. Bajo tal esquema, pueden verificarse las parábolas neoclásicas sobre el capital.

Sin embargo, es evidente que estamos ante una más que flagrante simplificación de la realidad que, por consiguiente, apenas nos sirve para comprenderla: basta con que el número de mercancías que una economía puede producir fuera más de una para que el arreglo anterior resultara inútil. Existe, empero, una segunda alternativa: gracias a la existencia de dinero y de precios de mercado, uno puede agregar los bienes de capital a través de su valor económico, esto es, a través del capital. Desde Menger podemos decir con propiedad que el capital es el valor monetario de aquellos factores productivos que se orientan a percibir un lucro monetario en el mercado; es decir, el capital es el valor económico de los activos. Gracias al dinero y a los precios de mercado, por consiguiente, parece que puede pasarse desde la heterogeneidad de los bienes de capital a la homogeneidad del capital. Logrado tal propósito, las parábolas neoclásicas sobre el capital pueden pasar a verificarse.

Sucede que esta segunda alternativa no está exenta de problemas: el capital se determina como el valor descontado de los ingresos netos (ingresos menos gastos; siendo los gastos en última instancia reducibles al coste salarial) que un determinado equipo de bienes de capital puede producir. Eso implica que un mayor volumen de ahorro puede modificar el valor del capital por tres vías: una, alterando la productividad del equipo de capital físico, esto es, fabricando más mercancías y por tanto aumentando los ingresos netos (que es el efecto que desean capturar las parábolas neoclásicas); otra, elevando el coste salarial y por tanto reduciendo los ingresos netos (si parte del nuevo capital se destina a abonar alzas salariales); y, por último, reduciendo el tipo de interés y, por tanto, alterando el valor del equipo de capital preexistente (mayor valor presente de los ingresos netos aun cuando estos no se modificaran). El primero de estos efectos (el aumento de la productividad como consecuencia del “capital real”) se conoce como Efecto Wicksell Real y los otros dos efectos (la variación del valor del capital como consecuencia del aumento de la masa salarial y de la reducción del tipo de interés) como Efecto Wicksell Precios.

Partiendo de la base de que la producción total (Y) se divide entre la masa salarial (número de trabajadores, L, por salario medio, w) y la masa de rentas del capital (stock de capital, K, por tipo de interés, r):

CCC - Ecuación 1

Podemos definir la masa de rentas como los ingresos que les quedan a los capitalistas después de pagar los salarios:

CCC - Ecuación 2

Y asimismo podríamos definir el capital como el valor presente de los ingresos netos:

CCC - Ecuación 3

Si ahora diferenciamos la segunda ecuación, alcanzaremos el resultado de que la variación del stock de capital ante un aumento del ahorro es igual al valor presente del aumento de la producción (dY) menos el aumento de los costes salariales (debido a una variación de la población ocupada, w*dL, y a un aumento de los salarios medios, L*dw), menos la variación del valor del capital preexistente como consecuencia de la variación del tipo de interés (K*dr: como una caída del tipo implicara una variación negativa, el efecto neto sobre la variación del stock de capital será positivo):

CCC - Ecuación 4

En principio, la existencia de un Efecto Wicksell Real no resulta problemática para la narrativa neoclásica: es justo lo que quieren medir (qué ocurre con los tipos de interés cuando la cantidad de capital varía, incluso modificando la estructura del equipo de bienes de capital). Lo que, de hecho, intenta demostrar la teoría neoclásica es que el tipo de interés (r) es igual al aumento de la producción (dY) ante un aumento de la cantidad de capital (dK). A saber:

CCC - Ecuación 5

El problema es que también existe el Efecto Wicksell Precios, de manera que un mismo equipo de bienes de capital puede poseer valores muy distintos según cuál sea el tipo de interés y la tasa de salarios de esa economía. Es fácil comprobar a partir de la ecuación (2) que:

CCC - Ecuación 6

O dicho de otro modo, sólo en el aparentemente improbable y excepcional caso de que la variación del valor del capital preexistente como consecuencia de la variación del tipo de interés permita autofinanciar la alteración de la masa salarial (CCC - Ecuación 7), el tipo de interés coincidirá con la productividad del equipo de capital. Es decir, en efecto, tal como le reprocha la Escuela de Cambridge a la Escuela Neoclásica (crítica 1), no hay forma de medir el stock de capital que sea independiente de la distribución de la renta, por lo que la elección de la técnica productiva se ve influida no sólo por la acumulación de capital, sino por el poder de negociación entre las partes que da lugar a una determinada distribución de la renta: un aumento del capital no necesariamente acarreará un aumento de la intensividad de capital, ya que el Efecto Wicksell Real puede ser contrarrestado por el Efecto Wicksell Precios (si, por ejemplo, la masa salarial aumenta más que la revalorización del equipo de capital preexistente, un mayor volumen de ahorro y, por tanto, un menor tipo de interés, podría arrojar una reducción del stock de capital). Sin embargo, el argumento anterior no resulta en sí mismo demasiado convincente una vez se abandona el marco de pensamiento estrechamente neoclásico.

A la postre, por “tipo de interés” solemos referirnos a dos conceptos diferentes: por un lado, la rentabilidad del capital (lo que en finanzas conocemos como TIR); por otro, el coste subjetivo, por aplazamiento del consumo y por la asunción de riesgos, asociado al ahorro de un determinado volumen de capital (lo que en finanzas conocemos como wacc). En equilibrio, TIR y wacc por período temporal han de coincidir forzosamente, ya que en caso contrario habría beneficios extraordinarios no aprovechados (los ahorradores podrían invertir su capital a una tasa de rentabilidad superior al coste marginal de incrementar el ahorro). De este modo, podemos replantear las ecuaciones anteriores y llegar al siguiente sistema, donde el wacc es una variable dependiente de otras variables independientes y exógenas al sistema (en concreto, las preferencias intertemporales de los agentes):

CCC - Ecuación 8

Dentro de este sistema, los tipos de interés y la cantidad de capital no quedan indefinidos en función de la distribución de la renta, sino que la distribución de la renta y la cantidad de capital son funciones subordinadas al wacc (el elemento exógeno al sistema, como la función de utilidad de los consumidores es exógena a la dinámica de la determinación de precios intratemporal). Al cabo, el empresario estima diferentes posibilidades de ingresos obtenibles a distintos plazos y con distintos niveles de riesgo; para emprender este proyecto, capta capital de aquellos capitalistas que están dispuestos a ofertárselo a un determinado plazo y nivel de riesgo a cambio de un coste de financiación (wacc) y contrata a los trabajadores que necesita (L) a ofertándoles un determinado salario (w). La masa salarial (L*W) tenderá a igualarse a los ingresos esperados descontados por el wacc, ya que en caso contrario la TIR obtenida por trabajador superaría al wacc (y nuevos empresarios podrían competir con el incumbente ofertando a los trabajadores salarios más elevados). Una vez determinados los ingresos que se espera obtener, la masa salarial y el coste del capital a lo largo de toda la economía, el valor agregado del stock de capital sólo podrá ser uno (K), porque no será su mayor o menos disponibilidad lo que modificará el wacc (al revés: será el wacc el que determinará su mayor o menos disponibilidad). Y las variaciones de ese stock de capital se comportarán según la ecuación que ya hemos tenido ocasión de analizar:

CCC - Ecuación 9

Una vez despejada la confusión entre la TIR y el wacc, el misterio de la determinación del tipo de interés y del valor del capital resulta mucho menos enigmática. Por ejemplo, Luigi Pasinetti, uno de los más importantes integrantes de la Escuela de Cambridge, trató de demostrar que la Escuela Neoclásica carecía de una definición de tasa de ganancia que fuera independiente de una (arbitraria) distribución de la renta. Según Pasinetti, la Escuela Neoclásica equiparaba tasa de ganancia con tasa de retorno sobre la inversión (el equivalente a la TIR), pero, a juicio de Pasinetti, la existencia de la TIR presupone la existencia de una tasa de ganancia (que a su vez presupone la existencia de una cierta distribución de la renta). Por consiguiente, la tasa de ganancia quedaría inexplicada para la Escuela Neoclásica. Así lo ilustraba para el caso de una TIR uniperíodo:

CCC - Ecuación 11

Básicamente, lo que Pasinetti está diciendo es que la tasa de retorno (la TIR) depende de la relación entre el aumento de ingresos monetarios (aumento de la renta futura con respecto a una situación en la que no aumenta la inversión) y el incremento de la inversión necesario para lograrlo (aumento del valor del capital, contabilizando las pérdidas derivadas por inconvertibilidad). Pero para calcular esa tasa de retorno hay que asignar un precio a las rentas futuras y al capital… y esos precios son dependientes de la tasa de ganancias vigente en la sociedad. Así se pronuncia Pasinetti: “Cualquier sistema de precios depende de la distribución del producto neto entre salarios y beneficios, esto es, depende de la tasa de ganancia, cuya determinación sigue sin haberse especificado. Por tanto, esta segunda ratio de la tasa de retorno de Irving Fisher no es independiente de la tasa de ganancia. Por supuesto, esto no significa que sea un concepto vacío. Si estamos dispuestos a aceptar un mecanismo determinado (y arbitrario) de establecer una tasa general de ganancia, así como cuáles van a ser los precios bajo el sistema alfa y bajo el sistema beta, sí podríamos calcular esta tasa de retorno”. Donde Pasinetti ve un problema irresoluble (pretender explicar la tasa de ganancia a partir de la TIR cuando la TIR depende de la tasa de ganancia) uno simplemente debería ver una confusión y una codeterminación: lo que Pasinetti llama la tasa de ganancia es, en realidad, el wacc (el coste del capital, determinado por las preferencias intertemporales de los agentes) mientras que la TIR es la rentabilidad esperada de determinadas inversiones para las que se necesita contar con un capital cuyo coste recoge justamente el wacc. Del arbitraje dinámico entre TIR y wacc emergen, precisamente, los tipos de interés que observamos en los mercados (y las tasas salariales, que en equilibrio no son más que el valor de la producción futura actualizada al presente por el wacc).

Por consiguiente, la estrecha interrelación entre el valor del stock de capital y el tipo de interés (el Efecto Wicksell Precios) no supone problema alguno para aquellas escuelas que, como la Austriaca, no pretendían hacer depender el valor del stock de capital de la rentabilidad real del capital, sino de las preferencias intertemporales de los capitalistas (wacc). Evidentemente, el Efecto Wicksell Precios sí resultaba difícil de encajar para una Escuela Neoclásica que explicaba la existencia del interés por la productividad real del capital (haciendo depender el coste del capital del retorno del capital), quedando relativamente indefinido qué era capital y, por tanto, cuál era su productividad real.

Con todo, el reto que suponía el Efecto Wicksell Precios para la teoría neoclásica del capital era relativamente secundario. Los auténticos problemas venían de que la productividad real del capital (el Efecto Wicksell real) no tenía por qué ser una función monotónica de los tipos de interés (fenómeno del reswitching de técnicas), de manera que resultaba concebible que un mayor volumen de ahorro diera lugar, bajo ciertos supuestos, a una transición hacia estructuras productivas menos intensivas en capital (fenómeno conocido como reversión del capital). Es decir, a diferencia de lo que asumía la Escuela Neoclásica, la relación entre la demanda de inversión y el tipo de interés no tenía por qué ser negativa (no todo aumento del capital iba asociado menor tipo de interés por descensos en la productividad marginal). A diferencia de la existencia aislada del Efecto Wicksell Precios, estos dos problemas —el reswitching y la reversión del capital— sí afectaban aparentemente no sólo a la Escuela Neoclásica, sino también a la más rica y sólida teoría del capital y del interés de la Escuela Austriaca. De ahí que convenga analizarlos más de cerca.

Una visión realista del reswitching y de la reversión del capital

El reswitching de técnicas significa que una técnica a puede ser preferida sobre una técnica b tanto a tipos de interés más altos como a tipos de interés más bajos a aquellos otros tipos de interés intermedios a los que la técnica b se prefiere a la a. Definamos como definamos la intensividad de capital de la técnica a y de la técnica b (es decir, asumamos que a es más intensiva en capital que b o viceversa), la existencia del reswitching implica que no cabe considerar la intensividad de capital como una función monotónica del tipo de interés, es decir, que no siempre las rebajas de tipos de interés aumentarán la intensividad de capital (por tanto, si existe reswitching, habrá algún punto en el que tendremos reversión del capital).

Para ilustrar la existencia de paradojas del capital vamos a emplear el artículo A Summing Up de Paul Samuelson, donde el economista norteamericano utiliza dos ejemplos de reswitching: uno donde todo el capital es variable y otro donde todo el capital es fijo.

Comencemos con el primero: el caso de una economía sólo con capital circulante. En este ejemplo, asumamos que sólo disponemos de dos procesos productivos para fabricar cava. Los dos duran tres años, pero distribuyen a los trabajadores de un modo distinto a lo largo de los tres años: el primer proceso productivo (el a) dedica 0 trabajadores al primer período, 7 al segundo y 0 al tercero; el segundo proceso productivo (el b) dedica 2 trabajadores al primer período, 0 al segundo y 6 al tercero. Supongamos que el salario por trabajador es igual 1 um y el tipo de interés del 150%. En tal caso, el coste de producción del cava bajo la técnica productiva a es de 43,75 um, mientras que el coste con la técnica b es de 46,25. A un tipo de interés anual del 150%, pues, la técnica escogida sería a. Supongamos ahora que el tipo de interés cae al 75%: en ese supuesto, el coste de producción de la técnica a caería a 21,43 um y el de la técnica b a 21,21, de modo que la técnica b sería la escogida. Siguiendo a la Escuela Neoclásica, deberíamos concluir que la técnica b es más capital intensiva que la técnica a (pues es preferida a tipos de interés más bajos). Pero, ¿qué sucede cuando el tipo de interés cae adicionalmente al 10%? Que el coste de producir con la técnica a se reduce a 8,47 um y el de la técnica b a 9,26. Ahí tenemos un caso claro de reswitching: cuando los tipos de interés son superiores al 100%, la técnica a es preferible; cuando se ubican entre 50% y 100%, la técnica b es superior; cuando son inferiores al 50%, la técnica a vuelve a ser preferible. Si asumimos que la técnica “a” es más intensiva en capital que la “b”, la reducción de los tipos de interés desde 150% a 75% dará lugar a una reversión del capital.

Vayamos ahora con otro ejemplo acaso más claro: una economía con bienes de capital fijos. Supongamos que un individuo tiene la opción de escoger entre dos máquinas: la máquina a proporciona 18 um en el período 1, 0 en el período 2 y 54 en el período 3; la máquina b, en cambio, proporciona 0 um en el período 1, 63 en el período 2 y 0 en el período 3. ¿Cuál de las dos resulta más valiosa? Si calculamos el valor actual llegaremos a conclusiones análogas: cuando el tipo de interés es del 150%, el valor actual de la máquina a es de 10,6 um y el de la máquina b de 10,08; cuando cae al 75%, la máquina a tiene un valor actual de 20,36 um y la máquina b de 20,5; en cambio, cuando el tipo se reduce adicionalmente al 10%, el valor actual de la máquina a es de 56,93 um y el de la máquina b de 52. Por tanto, tenemos otro caso de reswitching: cuando los tipos son superiores al 100%, la máquina a es más valiosa que la b; cuando se ubican entre el 50% y el 100%, la máquina b es más valiosa que la a; y cuando se hallan por debajo del 10%, la máquina a vuelve a tener un valor actual superior al de b. Dado que la máquina “a” es más productiva que la “b”, la reducción de tipos desde el 150% al 75% implica reversión del capital.

En definitiva, y como decíamos, costes de capital más bajos no siempre implican técnicas productivas más intensivas en capital. Se trata de una paradoja del capital que constituye, en apariencia, un misil contra la línea de flotación no sólo de la Escuela Neoclásica, sino también de la Escuela Austriaca, la cual sostiene que tipos de interés menores siempre acarrean estructuras más intensivas en capital. ¿Acaso la Escuela de Cambridge destroza uno de los componentes básicos de la teoría económica austriaca?

Lo primero que debemos tener claro es que, baja las condiciones de partida anteriores, el reswitching y la reversión de capital no implican ninguna descoordinación económica, sino que son el único mecanismo que permite garantizar la coordinación económica. Supongamos que estamos ante una economía agraria de austosubsistencia donde un agricultor debe escoger entre dos cursos de acción (igual de costosos desde su punto de vista): el curso A le proporciona 18 toneladas de trigo en el período 1, 0 en el período 2 y 54 en el período 3; el curso B sólo le proporciona 63 toneladas en el segundo período, teniendo que dejar la tierra en barbecho durante el tercero (las cifras son calcadas al ejemplo de bienes de capital fijo de Samuelson). ¿Cuál de las dos opciones es más apetecible? Asumiendo que ambas inversiones tienen el mismo riesgo, la única diferencia vendrá dada por el diferente perfil temporal en el que se recibirán los flujos futuros de bienes, esto es, por la preferencia temporal del agente. Si tomamos los tipos de interés como expresiones de la intensidad de la preferencia temporal del sujeto, podríamos alcanzar conclusiones similares a las anteriores: a tipos de interés superiores al 100% (cuando la preferencia temporal es extremadamente alta), el curso A es preferido; con tipos entre el 50% y el 100% (cuando la preferencia temporal es medianamente alta), el curso B es el preferido y con tipos inferiores al 50% (preferencia temporal bastante más baja), el curso A vuelve a ser preferido por el agente. En apariencia se trata de un resultado contradictorio y descoordinador… pero no lo es.

Unos tipos superiores al 100% indican que el sujeto sólo valora el presente más inmediato. Por ejemplo, a unos tipos del 500%, el valor de las 18 toneladas de trigo recibidas al final del primer año equivalen a solo 3 toneladas presentes y el de las 54 toneladas recibidas al cabo de tres años, a tan sólo 0,25. Por el contrario, las 63 toneladas recibidas en el segundo período (dentro del curso B), tienen el mismo valor que 1,75 toneladas actuales. Por tanto, con tipos muy altos, aquellos cursos de acción que reciben una parte —aunque sea pequeña— del producto total lo más pronto posible, son los que terminan siendo preferidos. Fijémonos que a tipos de interés muy altos, la existencia de remuneraciones en períodos muy tardíos resulta irrelevante: aunque el período 2 arrojara un resultado de mil millones de toneladas en el año 20, el agente seguiría prefiriendo el curso A (el valor presente de 1.000 millones de toneladas dentro de 20 años a un tipo anual del 500% es prácticamente cero).

Vayamos ahora al caso opuesto: tipos de interés del 0%. En tal caso, cualquier bien futuro es igual de valioso que un bien presente, de modo que tenderán a prevalecer aquellos cursos de acción cuyas rentas son percibidas en cualquier momento del tiempo, por muy alejado que este se encuentre. Así, dado que el curso A arroja 63 toneladas a lo largo de toda la vida del proceso y el B sólo 54, por necesidad se preferirá el A. Pero si el curso B aportara 10 toneladas dentro de 200 años, sería el preferido. Por tanto, a tipos de interés muy bajos, apenas hay preferencia por el presente, de modo que se elegirá aquel curso que maximice el resultado total, con independencia del momento en que se obtenga ese resultado.

Pero, ¿qué sucede a tipos más intermedios? Pues que ni priman necesariamente las rentas percibidas más a corto plazo ni las más a largo plazo (ni se sobrevalora el presente ni se sobrevalora el futuro),  de ahí que puedan resultar preferibles aquellos cursos de acción cuyas rentas se concentran en períodos intermedios (curso B).

Otro ejemplo más extremo de reswitching puede ser el siguiente: supongamos dos cursos de acción. Uno (el A) redunda en una renta de 100 um al final del año 1 y de 160 al final del año 50; otro (el B) redunda en una renta de 250 um al final del año 2. A tipos muy altos (500%, por ejemplo), el valor del curso A será superior al B, porque de facto el individuo sólo valora los acontecimientos que sucedan el año próximo (no hay visión a más plazo, ni siquiera a dos años vista); a tipos normales (5%, por ejemplo), el curso B es superior al A; pero a tipos extremadamente bajos (0,00001%, por ejemplo), el A vuelve a ser superior, ya que las rentas percibidas en el año 50 pasan a valorarse tanto como las recibidas en el año 1 o 2.

En definitiva, es un error analizar la renta futura derivada de un curso de acción sin corregir el valor de esa renta por las preferencias intertemporales del agente. Y una vez lo hacemos, no tiene por qué existir una relación monotónica entre tipos de interés y estructuras productivas, ya que el valor de cada curso de acción dependerá de la relación existente entre las preferencias intertemporales subjetivas y la distribución temporal de las rentas. Lo deseable, de hecho, es que cuando abandonamos el caso de los cursos individuales de acción dentro de una economía de autosubsistencia y pasamos a un orden social más amplio asentado sobre la división del trabajo (sistema capitalista), la estructura productiva del conjunto de la economía se adapte a las preferencias intertemporales del mismo modo en que se adaptaban los cursos individuales de acción.

Nada de paradójico o descoordinador hay en este resultado: simplemente, en la elección cerrada entre esas dos estructuras productivas, la estructura productiva que maximice el valor presente ante preferencias temporales muy altas puede ser la misma que aquella que maximice el valor presente ante preferencias temporales muy bajas. Y siendo así, existiendo sólo dos estructuras productivas con los perfiles productivos anteriores, habrá que escoger entre ambas según cuál sea el medio óptimo para proporcionarnos más renta a corto plazo o más renta a largo plazo.

Otra forma de llegar al mismo resultado es a través del primer ejemplo de Samuelson: en lugar de asumir que se reciben distintas renta en diferentes momentos del tiempo, se asume que, con tal de recibir una renta dada en un momento futuro dado, hemos de efectuar desembolsos (renuncia a bienes futuros) en distintos momentos del tiempo. El caso es simétrico: el coste temporal de renunciar antes o después a ciertos bienes futuros varía con la preferencia temporal. No es lo mismo que la mayor parte de los costes se den en el corto plazo que debamos soportarlos en el largo plazo, y por tanto las técnicas productivas que tengan distintos perfiles de desembolsos podrían ir intercalándose según variara la preferencia temporal.

Si a todo esto le queremos llamar reswitching generador de reversiones del capital, bien está, pero en el fondo sólo indica que, cuando la preferencia temporal es muy alta, se escoge aquella estructura —de entre las disponibles— que dispone de relativamente más rentas en el corto plazo o relativamente menos desembolsos en el largo plazo (con independencia de si esas estructuras tienen otras rentas u otros desembolsos en largo plazo) y que cuando la preferencia temporal es muy baja, se escoge aquella otra estructura —de entre las disponibles— que dispone de relativamente más rentas en el largo plazo o menos desembolsos en el largo plazo (con independencia de si tiene otras rentas o desembolsos de menor a corto plazo o no). Entendiendo el tipo de interés como una medición de la productividad marginal del equipo físico de capital, uno podría considerar paradójico que una misma estructura de capital pueda ser a la vez más productiva y menos productiva que otra estructura de capital (pues sus propiedades técnicas son las mismas): en tal caso, parecería que el tipo de interés no pueda depender únicamente de la acumulación de capital, sino de otras circunstancias (como la distribución de la renta, según la Escuela de Cambridge). Ahora bien, si uno entiende el tipo de interés (el wacc) como un selector de flujos futuros de renta según las preferencias temporales y las aversiones al riesgo de los ahorradores, no es en absoluto paradójico que dos estructuras puedan ser alternativamente escogidas (según el perfil de sus flujos futuros de caja) a tipos de interés diferentes; especialmente si, como decíamos, el número de estructuras productivas es muy reducidas (esto es, si contamos con un menú de opciones cerrado para modificar y ajustar el perfil temporal de la percepción de renta futura a la preferencia temporal).

De hecho, la mejor forma de entender los resultados aparentemente paradójicos del reswitching y la reversión del capital es destapando las hipótesis sobre las que se construye esa presunta paradoja.

La primera de ellas se refiere al lado de la inversión: se asume que el número de técnicas disponibles en las que inmovilizar el capital es muy reducido (es decir, que los perfiles de rentas futuras entre los que escoger están limitados). Si existe flexibilidad a la hora de escoger técnicas productivas (esto es, a la hora de escoger indirectamente el perfil de los flujos de renta futuros), no debería haber reswitching ni reversión del capital: cada cambio en la preferencia temporal iría asociado a una estructura productiva distinta con perfiles de flujos de caja futuros diferentes; a preferencias temporales más altas, prevalecerán aquellas estructuras productivas que mayores rentas tengan concentradas en el muy corto plazo; a preferencias temporales más bajas, prevalecerán aquellas estructuras productivas que mayores rentas vayan concentrando en el muy largo plazo. En un mundo con economías capitalistas, donde la estructura agregada de producción no está dada para un número cerrado y conocido de técnicas, sino que depende de los muy variopintos planes empresariales que puedan crearse dentro de una amplísima y creciente división y especialización del trabajo, cabe pensar que el número de planes empresariales con perfiles temporales (y de riesgo) muy diferentes es, a efectos prácticos, virtualmente infinita.

De hecho, la postura original de Böhm-Bawerk no era que existiera un automatismo entre variaciones de los tipos de interés y alargamiento de la estructura productiva, sino que tipos de interés más bajos permitían alargamientos de la estructura que incrementaran la productividad de la economía. Es decir, que tipos de interés más bajos aumentaban el espectro de técnicas productivas a disposición del capitalista (pues éste aceptaba emprender proyectos con flujos de caja más alejados en el tiempo), entre las que podían encontrarse técnicas más productivas que las existentes:

La ventaja de adoptar métodos capitalistas de producción consiste en la mayor productividad técnica de esos métodos. Con un mismo gasto en factores originarios de producción (esto es, trabajo y recursos naturales), se pueden producir más y mejores bienes a través de procesos capitalistas inteligentemente seleccionados que aquellos que podrían fabricarse con producción directa y sin capital.

La segunda hipótesis se refiere al lado del ahorrador: se asume que el valor para el ahorrador de todos los períodos temporales futuros es idéntico y, por tanto, que la selección de una estructura de capital o de otra depende exclusivamente del monto absoluto de sus flujos de caja futuros (de su productividad técnica). Esta hipótesis tiene dos derivadas a cada cual más engañosa.

La primera implicación es que los cambios en la preferencia temporal deben darse simultáneamente en toda la estructura temporal: se parte de la base de que el tipo de interés es el mismo en todos los períodos (la curva de tipos de interés es plana y sólo puede seguir siendo plana) y, por tanto, no se contempla la posibilidad de cambios parciales en la preferencia temporal. La ventaja de estudiar cambios parciales en la curva de tipos de interés es que, en tal caso, la relación entre tipos de interés y demanda de capital sí se vuelve negativa: si la preferencia temporal a un año baja y el resto de preferencias temporales se mantiene constantes, ciertamente la estructura productiva a un año se volverá más capital intensiva (esto es, se usará más capital exclusivamente en ese período). Lejos de analizar la influencia que los cambios específicos en la preferencia temporal tienen sobre algunos plazos de inversión, la Escuela de Cambridge se limita a estudiar cómo los cambios en todos los precios relativos de los distintos períodos temporales impactan sobre el conjunto de la estructura productiva. A efectos prácticos sería como intentar estudiar la ley de la demanda de un bien (qué hace la demanda de un bien ante cambios de su precio) asumiendo que todos los precios de mercado varían. Como explica Nick Rowe:

La curva de demanda de inversión sí tiene pendiente negativa cuando se la relaciona con el tipo de interés del período 1, manteniendo constantes todos los otros tipos de interés de períodos futuros. El reswitching es irrelevante para analizar este asunto. Lo que le suceda a la inversión actual si toda la curva de tipos de interés se reduce equiproporcionalmente es una cuestión totalmente distinta a la anterior. “El futuro” no es un solo periodo, como “la comida” no es un único bien. La inversión presente puede ser sustitutiva o complementaria de la inversión futura.

Nótese que los partidarios de la Escuela de Cambridge no han logrado dar una respuesta sólida a esta crítica. Matías Vernengo, por ejemplo, insiste en que, por necesidad, el equilibrio intertemporal requiere de un tipo de interés uniforme en todos los períodos, cuando ello no es así: si el coste de oportunidad intertemporal (el wacc) es distinto en cada período (curva de rendimientos no aplanada), no tiene por qué darse arbitraje entre tipos de interés de distintos períodos.

La segunda implicación es todavía más seria: presupone que todos los períodos temporales —y por tanto todos los flujos de caja— son directamente comparables entre sí. Es decir, para la Escuela de Cambridge y la Neoclásica, una estructura productiva con unas determinadas características técnicas siempre será, desde un punto de vista económico, la misma estructura productiva para el ahorrador que la financie con independencia de cuál sea su preferencia temporal: pero, para el ahorrador, una estructura productiva no es más que un medio para acceder a diferentes corrientes de rentas futuras, de modo que en tanto los cambios en el valor del tiempo también modifican el valor de esas rentas futuras, la consideración de una misma estructura productiva ante distintas preferencias temporales también cambiará por necesidad. No darse cuenta de esto es lo que permite a los teóricos neoclásicos y de Cambridge sorprenderse de que una misma estructura productiva física sea la óptima a distintos rangos de tipos de interés, cuando en realidad no es la misma desde un punto de vista económico: neoclásicos y teóricos de Cambridge no están teniendo en cuenta que la utilidad intertemporal de las rentas futuras recibidas (el coste de oportunidad intertemporal de los recursos empleados) cambia endógenamente con el tipo de interés. En otras palabras, desde una perspectiva económica el beneficio actual neto de cada estructura productiva se modifica con los cambios en la preferencia temporal y en la aversión al riesgo; es como si los costes o los precios de cada factor cambiaran de un modo distinto y estuviéramos, por tanto, ante otra estructura productiva. Éste es, justamente, el argumento que emplea Leland Yeager contra el reswitching y la reversión de capital:

Cuando el tipo de interés da lugar a un cambio aparentemente perverso en la técnica que es menos capital intensiva por algún criterio físico, la explicación que cabe dar es que la reducción del tipo de interés, aunque minora la intensidad de la espera de ambas técnicas, la reduce de manera diferente en cada una, provocando una reducción mayor en el coste total de producción de la técnica adoptada.

De nuevo, los herederos modernos de los teóricos de Cambridge no han sido capaces de responder a esta crítica. Robert Vienneau afirma que: “En el caso de la reversión de capital, la técnica que minimiza los costes a tipos de interés más altos puede arrojar rentas por persona y año superiores [a la técnica escogida a menores tipos de interés], definiendo la producción neta, el trabajo y los recursos empleados en términos físicos. Todos los contoneos de Yeager con el “tiempo de espera” no son capaces de corregir los problemas de la visión austriaca”. O, en otro lugar: “Yeager reconoce que no ha sido capaz de solventar el problema de las reversiones perversas de capital. En teoría, un tipo de interés más bajo está asociado con una técnica productiva que incorpore más tiempo de espera. Sin embargo, alrededor de cada punto de inflexión, un tipo de interés más bajo puede asociarse con la adopción de una técnica que proporcione un menor consumo por trabajador. ¿Cómo puede ser esto? Si los trabajadores trabajan con más tiempo —y si el tiempo es un factor de producción—, ¿no deberían lograr más producción total?”. Aunque luego regresaremos sobre este punto, el error básico de Vienneau es olvidarse justamente de lo que dice Yeager: una técnica productiva no maximiza el valor atemporal de la producción, sino el valor presente de la producción futura: el monto agregado de un flujo de renta futuro no descontado puede ser inferior al monto agregado de otro flujo de renta futuro no descontado, pero si su valor descontado al presente es mayor deberá ser el adoptado aun cuando, presuntamente, implique un menor consumo medio por trabajador y año.

En definitiva, el reswitching y la reversión del capital no socavan la relación tradicional entre tipos de interés e intensividad de capital. Una rebaja de los distintos wacc en los diferentes períodos temporales permite efectuar un uso más intensivo y extensivo del tiempo: intensivo porque permite concentrar una mayor cantidad de factores productivos a un plazo temporal determinado, y extensivo porque permite usarlos durante períodos más prolongados. En este sentido, la estructura productiva escogida será aquella que permita maximizar los beneficios intertemporales de la acción, considerando la distinta utilidad intertemporal de las rentas y el distinto coste de oportunidad intertemporal del uso de los factores.

Que ante variaciones equiproporcionales de todos los tipos de interés y ante la existencia de un número muy reducido de estructuras productivas pueda suceder que una organización de los recursos determinada se vuelva óptima ante valoraciones del tiempo muy divergentes no es ninguna paradoja que violente la relación entre preferencias temporales, tipos de interés e intensividad en el uso del capital. A resultados similares podemos llegar sin necesidad de incorporar el factor tiempo. Por ejemplo, supongamos dos tipos de helados: uno (helado A) tiene 700 gramos de fresa, 20 de plátano y 40 de kiwi; el otro (helado B), 750 gramos de fresa, 50 de plátano y 50 de kiwi. Imaginemos, además, que para el consumidor la utilidad de los distintos sabores es la siguiente: utilidad de cada gramo de fresa (CCC - Ecuación 12), utilidad de cada gramo de plátano (CCC - Ecuación 13), utilidad de cada gramo de kiwi (CCC - Ecuación 14), de modo que la utilidad total del helado A es CCC - Ecuación 15, mientras que la del helado B es CCC - Ecuación 16. En este caso, estamos ligando la utilidad de los tres sabores (de un modo similar a como ligamos indefectiblemente la utilidad de cada período temporal cuando asumimos que la curva de rendimientos es plana).

¿Qué sucede cuando U=0,5? La utilidad total del helado A es de 160 y la del helado B de 156,25; por tanto, el agente escoge el helado A. ¿Qué sucede cuando U=1? La utilidad total del helado A cae a 640 y la del helado B a 650; por tanto, el agente elige el helado B. ¿Qué sucede cuando U=10? Que la utilidad total del helado A aumenta a 29.800 y la del helado B a 24.500; por tanto, el agente prefiere el helado A. Tenemos, pues, un reswitching y una “reversión de fresa” entre los helados A y B: aunque la utilidad de la fresa aumenta desde CCC - Ecuación 17 a CCC - Ecuación 18, el helado que se escoge no es el que tiene más componente de fresa, sino el que tiene menos (que, paradójicamente, también es el elegido cuando CCC - Ecuación 17 cae a CCC - Ecuación 19). Uno podría concluir a partir de estos resultados que es falso que el agente prefiera consumir helados más “intensivos en fresa” cuanto mayor sea su utilidad que derive de la fresa (o que es falso que prefiera consumir helados menos intensivos en kiwi cuanto mayor sea su desutilidad por el kiwi) y podría sostener que la mayor demanda de fresa no se explica por la mayor utilidad de la fresa. Pero si lo hiciera, evidentemente estaría siendo tramposo.

El resultado anterior se explica por tres razones: una, la hipótesis de que la utilidad de los tres sabores está funcionalmente ligada (no es posible que la utilidad de la fresa aumente sin que lo haga la desutilidad de los otros sabores); dos, el menú cerrado de opciones (helado A o helado B, no hay otros helados de, por ejemplo, sólo fresa, hacia los que uno pueda refugiarse conforme aumente la utilidad de la fresa); tres, la incapacidad para distinguir entre el efecto parcial de un cambio en la utilidad de la fresa (tendencia a consumir el helado más intensivo en fresa) del efecto agregado de un cambio simultáneo (ex hypothesi) en la utilidad de la frase y en la desutilidad de los otros dos sabores.

Aplicado este ejemplo al reswitching de técnicas y la reversión de capital, éste se da porque: primero, partimos de la hipótesis de que la utilidad de todos los períodos temporales está funcionalmente ligada (en concreto, mediante un aplanamiento de la curva); segundo, existe un menú cerrado de técnicas productivas; tercero, nos negamos a distinguir entre el efecto parcial de un cambio en el tipo de interés (en la preferencia temporal) del efecto agregado de un cambio simultáneo en todas las utilidades y costes de oportunidad intertemporales. No hay mucho más detrás de la paradoja del reswitching y de la reversión del capital.

Los tipos de interés como coordinadores intertemporales

Una cosa es comprender que las paradojas del capital no son tales paradojas, sino que tienen una explicación económica dentro del subjetivismo y otra aceptar la bondad de sus implicaciones más profundas. A la postre, muchos de los resultados a que dan lugar las paradojas del capital parecen verdaderamente negativos: en concreto, las paradojas del capital socavan la función coordinadora de los tipos de interés, en la medida en que los convierten ora en innecesarios, ora en nocivos.

¿Cuándo son innecesarios los tipos de interés? Si una misma técnica es escogida a dos intervalos distintos de tipos de interés, la justificación de que los tipos se ubiquen en el intervalo más elevado parece ser inexistente. Tomemos el ejemplo de la fabricación de cava de Samuelson: cuando los tipos de interés son del 150%, se adoptaba el plan de negocios (a) donde 7 trabajadores producían una unidad del producto final; cuando el tipo caía al 75%, se adoptaba el plan (b) donde 8 trabajadores producían una unidad; y cuando caía al 10%, se volvía a adoptar el plan (a) donde 7 trabajadores producían una unidad. Esto significaba que a tipos de interés del 150%, los trabajadores se quedaban con el equivalente a 7 unidades monetarias de 43,75 sobre el producto final (el 16% del producto total). Pero es que si los tipos cayeran al 5%, la estructura productiva (y la cantidad de producción final) sería la misma, mientras que los trabajadores se quedarían con el equivalente a 7 unidades monetarias de un total de 7,7 (el 91% del producto final). Es más, si los tipos cayeran al 0%, los trabajadores se quedarían con la totalidad del producto final. Como dice Samuelson: “una reducción de la tasa de ganancia desde el 200% al 5% sólo reduce lo que un crítico podría denominar ‘el grado de explotación del trabajo’”. En apariencia, pues, no hay razón para que los capitalistas perciban rendimientos del 150% o del 200% en lugar del 5% o del 0%.

¿Cuándo son nocivos? Justamente, cuando los movimientos de los tipos de interés dan lugar a una reversión del capital que reduzca el consumo futuro. Por ejemplo, en el modelo de los bienes de capital duradero de Samuelson, a tipos del 150%, se escogía la máquina A, cuya producción total era de 72 unidades de mercancía; si, en cambio, el tipo de interés caía al 75%, se escogía la máquina B, con una producción total de 63. Por tanto, la reducción del tipo de interés derivada de un aumento del ahorro reduce la productividad total de la economía: no es cierto que menos consumo presente (más ahorro) se traslade en más consumo futuro. Incluso Yeager, tan hábil a la hora de explicar los motivos por los que no cabe tildar de paradójicas al reswitching y a la reversión del capital, se confiesa —como ya vimos por la boca de Vienneau— incapaz de resolver plenamente esta “paradoja del consumo”.

Ciertamente, uno estaría tentado a concluir que redistribuciones “inteligentes” de la renta podrían, bajo ciertos escenarios, beneficiar a todas las partes o, al menos, beneficiar a los trabajadores sin contrapartidas negativas (convirtiéndose los capitalistas en meros parásitos de su trabajo). En el primer ejemplo, uno puede reducir coactivamente desde 150% al 5% el tipo de interés (es decir, elevar la tasa salarial) sin que se genere desempleo y sin que se desplome la producción total: lo único que cambia es que los trabajadores se quedan con una mayor porción del producto total. En el segundo ejemplo, uno podría reducir los tipos de interés desde el 75% al 45% (es decir, elevar la tasa salarial) incluso beneficiando a todas las partes (pues el producto total se incrementa). En suma, aparentemente en algunos casos caracterizados por alteraciones equiproporcionales de la preferencia temporal y por una disponibilidad de técnicas productivas muy escasa, el control de las tasas de ganancia y de las tasas salariales podría ser beneficiosa. Poco importa que esas situaciones puedan presentarse de manera muy excepcional: lo único cierto es que podrían presentarse y, en tal caso, justificar las bondades de la intervención estatal.

Llegados a este punto, debería ser evidente por qué el control de los tipos de interés, incluso en las circunstancias más favorables para su justificación, resultará contraproducente para todas las partes implicadas. El motivo de fondo es la confusión entre la tasa de ganancia (TIR) y la tasa mínima de ganancia que el capitalista exige para ahorrar e invertir su capital (wacc). Cuando existen tasas de ganancia superior a la mínima exigida por período temporal (TIR>wacc) uno podría, bajo ciertas condiciones, reducirla sin que ello acarrea consecuencias adversas sobre la acumulación de capital (aunque sí sobre la competencia y la innovación empresarial), pero cuando la tasa de ganancias se halla en equilibrio (es decir, TIR=wacc), toda reducción de la misma se hará a costa de la acumulación de capital.

Así las cosas, si el wacc fuera del 150%, una reducción de la tasa de ganancia al 5% no induciría al capitalista a seguir adelantando capital a los trabajadores en las mismas condiciones, sino a dejar de adelantarlo en su totalidad (sobre todo si no existen proyectos alternativos muy poco capital intensivos en los que se contente con una rentabilidad del 5%). No en vano, que el coste del capital se ubique en el 150% significa que no hay ahorradores dispuestos a extender capital por un rendimiento inferior al 150%: si los hubiera, el tipo de interés sería inferior al 150% desde un comienzo. Llevemos el caso al extremo: a tipos del 0% y con un wacc del 150%, es obvio que nadie ahorraría. ¿Podría mantenerse una estructura productiva basada en un adelanto de capital a siete trabajadores a comienzos del segundo año a cambio de que, al finalizar el tercer año, se produzca una determinada cantidad de botellas de cava? Si los capitalistas no ahorran, la única manera de lograrlo sería que los trabajadores aceptaran posponer su consumo (ahorrar) hasta finalizar el tercer período. Pero evidentemente los trabajadores no están dispuestos a posponer su consumo hasta finalizar el tercer año, porque, si lo estuvieran, el tipo de interés anual no habría alcanzado en un mercado libro la tasa del 150%: los trabajadores se habrían asociado de manera cooperativa para apropiarse de la totalidad de la producción sin asignarle porción alguna al capitalista.

Lo mismo cabe señalar con respecto a la rebaja del tipo de interés desde el 75% al 45%. Recordemos que con una preferencia temporal equivalente a un tipo de interés anual del 75%, el capitalista prefiere construir aquella máquina (la B) que le proporciona un flujo de renta de 0-63-0, mientras que al 45% opta por la máquina A que le proporciona 18-0-54. Incluso asumiendo que no existen trabajadores y que se trata de una elección de carácter personal, aparentemente el capitalista sale ganando si el gobierno le obliga a escoger la máquina A que arroja una producción total de 72 frente a la que arroja una producción total de 63. ¿Acaso no saldría ganando maximizando la producción total? Pues no y por el motivo ya apuntado: el valor de los distintos flujos de renta a lo largo del tiempo no es el mismo. El capitalista posee una cierta preferencia temporal (y aversión al riesgo) que modifica la valoración de los distintos flujos de renta futuros. Podemos verlo con más claridad si reescribimos el valor de los flujos de renta descontados a la preferencia temporal del capitalista: 0-20,5-0 (máquina B) frene a 10,2-0-10,07 (máquina A). Una vez corrigiendo los flujos de caja por su valor intertemporal, ¿cuál de las dos maquinarias maximiza la utilidad presente del capitalista? La máquina B. Sólo asumiendo que el capitalista es mucho más impaciente (o mucho más paciente) de lo que realmente es —es decir, sólo alterando el valor de sus preferencias intertemporales— tendría sentido que prefiriera la máquina A: si se le obliga a escoger la A frente a la B con sus actuales preferencias intertemporales, se le obligará a retrasar excesivamente su consumo (se le obligará a tan sólo consumir 18 unidades durante los dos primeros años, posponiendo el consumo de otras 45, a cambio de aumentar en 54 unidades su consumo al final del tercer período). Sería, pues, un caso de indeseable ahorro forzoso.

En definitiva, las paradojas del capital no dan lugar a resultados descoordinantes socialmente. Los tipos de interés, como expresión de las preferencias temporales y aversiones al riesgo marginales de una sociedad, sin el precio que permite, en cualquier circunstancia, alcanzar acuerdos mutuamente beneficiosos y coordinadores entre todas las partes implicadas. Las aparentes paradojas del capital no sólo son perfectamente explicables dentro de un marco marginalista a fuer de subjetivista, sino que sus resultados son absolutamente convenientes.

Conclusión: la revolución subjetivista intertemporal

Las paradojas del capital son una auténtica piedra de toque para aquellas narrativas marginalistas que pretenden explicar un precio —el tipo de interés— por condiciones técnicas y objetivas. La revolución marginalista lo fue en tanto revolución subjetivista: los precios pasaron a explicarse a partir de las utilidades marginales de los sujetos y no de las condiciones técnicas de producción. La idea de que el tipo de interés puede suponer una excepción a este principio y de que, por tanto, éste ha de ser el resultado de la productividad marginal de una función agregada de producción fue el error de partida de la Escuela Neoclásica y el flanco descubierto que le dejaron a la Escuela de Cambridge para derrotarles en la Controversia del Capital. Como dijo Luigi Pasinetti: “La idea [de la Escuela Neoclásica] era que (…) existe algo que ellos llaman ‘tasa de retorno’ que puede definirse independientemente de la tasa de ganancia y cuya magnitud depende de la ‘cantidad de capital’ en existencia’; y en tanto dependía de la cantidad de capital en existencia, podía decirse que representaba una propiedad general técnica de esa cantidad de capital. Eso era lo que ellos pensaban que podía justificar y explicar la tasa de ganancia. Esa es la idea que hemos demostrado ilusoria ya que, en general, no existe”. Y, ciertamente, no podía existir como todo buen subjetivista sabe.

Pero el motivo por el que no podía existir es el mismo por el que no cabe hablar de precios determinados independientemente de las utilidades marginales: porque todo sistema productivo es el resultado de cierta ordenación de preferencias, incluyendo los intercambios voluntarios que dan lugar a los precios observados. Aplicándolo a los intercambios intertemporales, no puede asumirse que el tipo de interés depende de las condiciones técnicas del sistema productivo y que podemos calcularlo como la productividad marginal de un stock de capital que agregue en valor monetario a toda la masa heterogénea de bienes de capital: pues para poder definir el stock de capital necesitamos presuponer un tipo de interés.

Pero que el stock de capital no pueda explicar el tipo de interés no significa que deba abandonarse la perspectiva marginalista —que erróneamente supuso la Escuela de Cambridge—. Simplemente significa que no es la productividad marginal de una función agregada de producción la que explica el interés: pero el interés sí puede explicarse a partir de la utilidad marginal de los distintos períodos temporales. Es esa utilidad temporal la que da lugar a costes de oportunidad intertemporales (wacc) que son los que ya permiten definir un stock de capital como valor presente de la renta neta futura esperada. Es dentro de ese marco, además, donde la TIR (como concepto diferente al wacc) cobra sentido: siempre que aparezca un desequilibrio (posibilidades de mejorar la coordinación de los planes de los agentes) podrá destinarse parte del capital existente (definido en función del wacc) a usos que proporcionarán rentabilidades superiores al mínimo exigido por los ahorradores (esto es, habrá rentabilidades extraordinarias que se extinguirán cuando desaparezca el valor intertemporal extraordinario generado por un agente).

En suma, lejos de dar un paso atrás en el marginalismo, tal como pretende la Escuela de Cambridge, la solución de las aparentes paradojas del capital pasa por dar un paso hacia adelante: hacia el marginalismo subjetivista (el de la Escuela Austriaca). Es esta perspectiva la que permite ampliar la idea de intercambios coordinadores y mutuamente beneficiosos (armonía de intereses) no sólo a los intercambios intratemporales (spot o al contado) sino a los intercambios intertemporales (diferidos o aplazados).

Así pues, uno puede sustituir las parábolas del capital de Clark con las que abríamos este artículo con las parábolas del capital de Menger-Böhm Bawerk: el capital no es un factor productivo, sino el valor actual de las rentas futuras que son capaces de generar un conjunto de factores productivos organizados con el propósito de generar bienes útiles para los consumidores; el descuento de esas rentas futuras vendrá dado por la preferencia temporal y de la aversión al riesgo en los distintos intercambios diferidos, siendo el tipo de interés la diferencia entre el valor futuro y el presente de esas rentas; el reparto de la producción entre los distintos factores productivos se explica por su contribución relativa a esa generación de renta futura (sólo en ese sentido podemos hablar de productividad marginal), incluyendo en esa contribución el tiempo de espera y la asunción de riesgos del plan de negocios (remuneración para el capitalista qua capitalista) y la creación de valor extraordinaria sobre planes de negocio alternativos (remuneración para el empresario qua empresario).

Es verdad que, incluso dentro del marginalismo subjetivista de la Escuela Austriaca, pueden darse, bajo ciertas condiciones muy restrictivas, las aparentes paradojas del capital del reswitching y de la reversión del capital. Pero conviene recordar que tales paradojas sólo son paradojas para el marginalismo objetivista. Una vez incorporamos el valor subjetivos de los distintos períodos temporales, la reversión del capital deja de ser una reversión subjetiva del capital, en tanto en cuanto no es una versión que descoordine los planes de los agentes económicos: al contrario, dentro de las restrictivas condiciones que se plantean, la reversión del capital es la forma de maximizar la utilidad intertemporal de los agentes económicos. La narrativa austriaca básica en torno a la relación entre la disposición temporal de los recursos y los tipos de interés sigue intacta: una minoración de la preferencia temporal o de la aversión al riesgo para determinados períodos o determinados riesgos inducirá al ahorrador marginal a destinar una mayor parte de sus recursos a generar valor dentro de esos plazos y niveles de riesgo. Semejante proceso dará ciertamente lugar a Efectos Wicksell Reales y Efectos Wicksell Precio que modificarán endógenamente la magnitud del capital, pero esto es irrelevante: no es el capital lo que da forma al tipo de interés (productividad marginal del capital), sino que es el tipo de interés —las preferencias intertemporales de los agentes— lo que da forma al capital. Dicho de otro modo, que pueda haber problemas a la hora de medir y comparar las intensividades agregadas de capital entre dos sistemas económicos no significa que un sistema económico con preferencias temporales y aversiones al riesgo menores no tienda a destinar sus factores productivos a proyectos empresariales que proporcionan los retornos a más largo plazo y de un modo más incierto (la única salvedad que cabría efectuar a este respecto es que un sistema económico podría tener muy baja preferencia temporal y muy baja aversión al riesgo y, sin embargo, concentrar la totalidad de sus factores productivos en procesos a muy corto plazo y muy seguros… si es que sus empresarios son incapaces de descubrir planes empresariales cuyas rentas futuras sean mayores tras incorporar más tiempo o asumir más riesgo; de ahí que la comparabilidad de la intensividad de capital entre sistemas económicos sea por necesidad incompleta).

Los neorricardianos y postkeynesianos agrupados en torno a la Escuela de Cambridge pretendieron contrarrestar la revolución marginalista a fuer de subjetivista tanto en los intercambios intratemporales como en los intercambios intertemporales. Fracasaron en ambos aunque, al haberse enfrentado a una Escuela —la Neoclásica— que no había asumido enteramente el contenido de esa revolución marginalista a fuer de subjetivista, se generó la apariencia de que triunfaron en esta última sede. No lo hicieron y esperamos que este artículo haya servido para acreditarlo.

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42 comments

  1. Buf, tiene pintaza este post, pero no tengo nivel. :(

    Eso sí, me sorprende verle utilizando matemáticas, Rallo.

  2. ¿Lo del ejemplo de los helados , incluso como analogía, supongo que será una broma de mal gusto? porque si no lo es, entonces tienes un serio problema; eres un pésimo matemático y peor economista; ¿te queda algo de “austriaco”?

  3. Matemático no lo soy, ni malo ni bueno. Aunque no sabía que para ser economista austriaco había que ser buen matemático.

    Sobre lo de mal economista: pruébalo con críticas. Antes al menos razonadas (erradamente, pero razonabas). Ahora te limitas a descalificar sin más. No es demasiado austriaco eso.

  4. Turgot además tampoco entiende lo de la división del conocimiento. Y con esto tampoco quiero decir que JRR sea malo con las matemáticas, pero sabe lo que hay que saber para su especialidad.

  5. No es el único problema de agregación que afecta a la teoría neoclásica. Sin embargo, lo mismo que los problemas de agregación no impiden a los economistas de la llamada escuela austriaca afirmar que son las preferencias intertemporales de los agentes quienes dan forma al capital, tampoco nos impiden a los neoclásicos afirmar que el rendimiento de los diferentes activos y el interés depende tanto de factores de preferencia intertemporal o aversión al riesgo como de factores tecnológicos e incluso de las expectativas. Para afirmar eso no hace falta postular que existe una función de producción agregada.
    Si hay un cambio tecnológico que afecta a la productiividad (en todos los niveles de producción) de los bienes de equipo – o del capital humano- ….¿No va a pasar nada con el rendimiento de los diferentes activos? ¿Por qué no? La tasa de preferencia temporal (es decir, la cantidad de (cualquier) bien de consumo a la que estamos dispuestos a renunciar hoy a cambio de recibir una unidad del mismo bien de consumo mañana depende de los niveles de consumo de los que disfrutamos hoy y también de los que esperamos disfrutar mañana. Indirectamente, por tanto, depende de preferencias, tecnologías y expectativas. ¿No?

  6. Miguel,

    Conociendo sus limitaciones,yo no estoy en contra de la agregación. El problema es cuando pretendes explicar el rendimiento de un agregado como el capital presuponiendo la existencia de ese rendimiento.

    Por otro lado, coincido en que la TIR influye a la hora de determinar el wacc, como también influye la prima de liquidez. Pero el elemento esencial que explica la existencia de tipos de interés son las preferencias intertemporales: sin ellas no habría interés. Y sin productividad sí podría haber interés (intercambios intertemporales de rentas exógenas).

  7. Yo tampoco estoy en contra de los modelos que tratan de deducir variables agregadas a partir de hipótesis sobre preferencias y tecnologías. Y le aseguro que no estoy presuponiendo nada sobre la existencia de un rendimiento de un agregado.
    Por otro lado, no sólo me interesa saber por qué existen los tipos de interés. Quiero saber también que factores determinan los valores de los tipos de interés en economías con producción. Ya sé que, sin producción, habría mercados igualmente, pero eso no me impide afirmar que los factores tecnológicos son también esenciales en la determinación de los precios. Además, en ausencia de producción los tipos de interés no sólo dependerían de preferencias, actitudes ante el riesgo y (Como no?) la liquidez de los activos: dependerían también de las escasez relativa de los recursos disponibles hoy frente a los que esperamos que estén disponibles mañana y hasta de la distribución de estos recursos.

  8. Vale. Debe ser que no entiendo bien la diferencia entre “causa profunda” y “elemento clave”.

  9. Causa profunda: aquella sin la cual no habría interés.
    Elemento clave: influencia grande en su determinación.

    Sin preferencia temporal no habría interés; sin productividad sí. Ahora bien, no se puede dar una descripción completa del fenómeno del interés sin considerar la productividad.

  10. ¿De donde sale eso? Yo no entiendo mucho, pero insisto: la tasa a la que estamos dispuestos a intercambiar cualquier bien de consumo por el mismo bien entregado en el futuro no es constante, y depende de cuanto consumimos hoy y cuanto consumimos mañana (de ese bien y de todos los demás ). Incluso cuando alcanzamos un estado estacionario en el que consumimos hoy lo mismo que mañana y la tasa de interés se iguala a la inversa de la tasa de descuento temporal, eso no quiere decir que sea esta tasa la que determine el interés. El interés también dependerá de factores técnicos. Precisamente estaremos en un equilibrio porque el valor de la productividad marginal de cualquier bien de capital es también igual a la tasa de interés.

  11. 1. Creo que confundes producción con productividad del capital. Obviamente, para que haya intercambio intertemporal tiene que haber producción en el presente y en el futuro y la utilidad intertemporal dependerá en parte de la disponibilidad de bienes. En ese sentido, puedes decir que la preferencia temporal depende de factores técnicos, como puedes decir que lo hace la utilidad marginal. Pero eso no demuestra que el interés depende de la productividad marginal del capital, básicamente porque ahí no hay necesariamente capital. Imagina una economía donde el maná cayera del cielo. Ahí tendrías interés pero no productividad del capital. Y el interés dependería exclusivamente de la preferencia temporal. En cambio, en un mundo con bienes de capital productivos y sin preferencia temporal, el valor del capital sería infinito.
    2. Déjame expresarlo de otro modo: si hay interés es porque hay preferencia temporal. Sin preferencia temporal, no habría interés. Sin productividad del capital (que no sin producción), sí.

  12. Buenos días. Yo no he dicho que el interés dependa exclusivamente de la productividad marginal. E insisto: no solo me interesa saber que explica el interés en un mundo sin producción, sino qué determina el interés en un mundo con producción.
    Y es que, aunque el interés (como cualquier precio) se pueda explicar sin producción, podría ser que la productividad tuviera un papel relevante en su determinación en un mundo con producción. Para ver por qué: piense en un mundo sin producción donde el oro es el medio de cambio. Efectivamente habrá un mercado donde se intercambie oro hoy por oro mañana, a un precio que tenderá a situarse en el nivel en el que la tasa marginal de sustitución de oro (o de cualquier mercancía) hoy por oro mañana sea igual para todos los individuos e igual a (1+r) donde r es el tipo de interés. Pero si se descubre una tecnología que permite obtener 1,2 unidades de oro mañana por cada unidad que se invierte hoy, el interés tenderá a situarse en el 2 por ciento. Serán entonces los individuos quienes ajusten sus decisiones de consumo y ahorro hasta que la tasa de sustitución de oro hoy por oro mañana se adapte a la nueva situación. Es cierto que, ni siquiera aquí, la productividad será el único factor que explica el interés, pero si se trata de una tecnología con requerimientos constantes, será la productividad de los factores (1,2) la que determine el interés.

  13. Muy interesante su explicación de “Los tipos de interés como coordinadores intertemporales”, lo cual ha quedado claro diferenciando el TIR del WACC, definido este último como “el coste subjetivo, por aplazamiento del consumo y por la asunción de riesgos, asociado al ahorro de un determinado volumen de capital”.

    Sin embargo, no estoy de acuerdo con la siguiente afirmación:

    “el wacc es una variable dependiente de otras variables independientes y exógenas al sistema (en concreto, las preferencias intertemporales de los agentes)”.

    Al contrario, considero que el WACC es dependiente de variables endógenas al sistema productivo. De hecho, el WACC es dependiente de la distribución de la renta en particular. La distribución de la renta no sólo influye en qué agentes son capaces de ahorrar, sino que también influye en la cantidad total de ahorro dentro del propio sistema.

    Para ilustrarlo con un ejemplo, supongamos una sociedad con 10 indivíduos (1 indivíduo Alfa y 9 indivíduos Beta), que entre todos llevan a cabo un proceso productivo que genera 1.000 u.m. Esa producción se distribuye entre todos los individuos, pero hay distintas formas de hacerlo. Entre todas las posibles, planteemos dos distribuciones:

    – Distribución 1:
    – 1 indivíduo Alfa: se le asignan 910 u.m., de las cuales gasta 100 u.m. y ahorra 810 u.m.
    – 9 indivíduos Beta: se les asignan 10 u.m. a cada uno, las cuales tienen que gastar en su totalidad para satisfacer sus necesidades básicas.

    – Distribución 2:
    – 1 indivíduo Alfa: se le asignan 100 u.m., de las cuales gasta 100 u.m. (su totalidad)
    – 9 indivíduos Beta: se les asignan 100 u.m. a cada uno, las cuales gastan en su totalidad.

    Podemos ver que de las 1.000 u.m. generadas, con la Distribución 1 se ahorran 810 u.m. mientras que con la Distribución 2 se ahorran 0 u.m. Así, cabría esperar que la Distribución 1 resulte en un WAC relativamente bajo (puesto que hay mucho ahorro disponible en el sistema – se ahorra el 81% de lo generado), mientras que la Distribución 2 tendría un WAC infinito (puesto que el ahorro disponible en el sistema sería nulo).

    Así, concluyo con que el WACC es dependiente de la distribución de la renta (variable endógena al sistema productivo). No creo estar descubriendo América con ello, pero he desarrollado esta explicación porque afirmar lo contrario me parece un error bastante trascendente a la hora de entender el sistema. No sé si usted lo ve tan trascendente como yo, me encantaría conocer su punto de vista.

    Un cordial saludo, y enhorabuena por su página Web. Aunque podamos no estar de acuerdo en algunas cosas valoro mucho su esfuerzo por argumentar sus posturas.

  14. “en equilibrio, lo que explica el interés es exclusivamente la preferencia temporal”

    Lo dice por esto?:

    “En equilibrio, TIR y wacc por período temporal han de coincidir forzosamente, ya que en caso contrario habría beneficios extraordinarios no aprovechados (los ahorradores podrían invertir su capital a una tasa de rentabilidad superior al coste marginal de incrementar el ahorro)”

    Porque si es por esto el argumento no parece del todo completo. El TIR y el wacc, cuando damos el wacc como exógeno, solo coincidirán cuando el TIR disminuye como consecuencia de que el empresariado invierte capital físico en las ramas cuyas tecnologías permite ganancias extraordinarias mientras actúa un supuesto de rendimientos marginales decrecientes en las mismas hasta el punto en que a un mayor descenso no podría procurarse financiación. Y 1) no veo que asuma explícitamente el supuesto de rendimientos marginales decrecientes del capital físico, y es más, en su crítica a Wicksell dice que no considerará “hipótesis más o menos irrelevantes para la validez del modelo (como que los rendimientos son decrecientes)”, y 2) ni siquiera basta con que los rendimientos sean marginalmente decrecientes para que la TIR iguale a la wacc si el número de tecnologías que arrojan ganancias extraordinarias es ilimitado (reconozco que este supuesto sería un poco forzado), y 3) (y más importante) aunque existan tales rendimientos decrecientes, que su efecto llegue hasta el punto de hacer descender la TIR lo suficiente dependerá de que existan los suficientes factores productivos presentes para ser empleados como capital, lo cual es exógeno.

    Dicho esto, me parece que sus ecuaciones quizás no estén bien planteadas, y que las implicaciones serían un tanto desconcertantes: ¿significa esto que los salarios también tenderán a los salarios de subsistencia?, porque de otro modo los trabajadores (desempleados se supone), podrían explotar beneficios no aprovechados (podrían emplear su fuerza de trabajo con un rendimiento superior al coste marginal de incrementar el esfuezo laboral).

    Me gustaría conocer qué piensa usted, y si acaso me estoy equivocando (eso espero).

    El artículo es muy interesante.

  15. Miguel,

    El interés en un mundo con producción lo determinan muchos factores, pero sólo la preferencia temporal es necesaria y suficiente para que haya interés. Repito: yo no he negado que la productividad contribuya a determinar los tipos de interés; he dicho que productividad marginal sin preferencia temporal no explica nada y que preferencia temporal sin productividad marginal, sí lo hace.

    En tu caso, que se descubra una tecnología que produzca 1,2 de oro invirtiendo una de oro hoy no significa ni mucho menos que el interés tienda a ubicarse en el 20%. Perfectamente los costes de la producción de oro pueden elevarse de 1 onza a 1,15 onzas, y se elevarán si la preferencia temporal es del orden del 5% (los capitalistas pagarán salarios superiores a sus trabajadores porque se “conformarán” con una rentabilidad del 5% en lugar del 20%, compitiendo y sobrepujando por los salarios que necesitan para producir oro). Creo que el ejemplo es muy ilustrativo porque refleja justo el punto donde el análisis de la productividad marginal es insuficiente.

    Transeunte,

    Una de las variables que influye en el wacc puede ser la distribución de la renta, sí. Pero no es la única variable. Una persona pobre puede ser mucho más largoplacista que una persona rica. Por ejemplo, el chino medio actual es mucho más largoplacista que muchos herederos de multimillonarios que se dedican a dilapidar la herencia de sus padres. Por tanto, aunque es un factor que influye, no es ni mucho menos decisivo. En todo caso, la distribución de la renta en un mercado libre no es independiente de la riqueza que genera cada parte y previo a la generación de esa riqueza ya había preferencias temporales.

    Brais,

    No, pueden igualarse porque los costes de la inversión aumenten. No es necesario asumir rendimientos físicamente decrecientes. Ese asunto lo traté justamente en el artículo de Wicksell:

    “Por otro lado, porque el coste del capital codeterminará a largo plazo la rentabilidad económica (su productividad) de una explotación. Por ejemplo, si en la economía anterior de monocultivo sólo existe un proceso productivo con una rentabilidad del 10% y el coste del capital de los capitalistas es del 10%, el proceso productivo se emprenderá y los precios y el tipo de interés se determinarán al estilo que hemos trazado en los modelos de Wicksell (verbigracia, en el caso de la economía de vino). Si el coste de capital baja al 5%, no podrá darse, por definición, un alargamiento de la estructura productiva que modifique en consonancia la productividad marginal del capital (la productividad del capital depende de la estructura productiva y ésta está dada técnicamente), pero sí podrá alterar la relación entre el valor de la producción y los costes de la producción (salarios y rentas de la tierra): si, como vimos en la economía del vino, los salarios (V0) se determinaban descontando al tipo de interés de mercado el valor de la producción futura (Wt), el importe del capital, dependiente del coste del capital, será esencial para determinar la magnitud de ese descuento y, por tanto, el valor de V0. La intuición es sencilla: cuantos más capitalistas y más capital haya, más competirán por contratar a los trabajadores y adquirir las materias primas, esto es, más elevarán su precio presente en relación con el precio de su producción futura (hasta que la rentabilidad sobe el capital se equipare al coste del capital); sobre todo, si los capitalistas que están pujando competitivamente por ellos se conforman con rentabilidades del capital cada vez menores (es lo que sucede cuando el coste del capital cae del 10% al 5%: que la rentabilidad mínima que se exige para ahorrar e invertir ya no es del 10% sino del 5%). Esa absorción del capital no en alargar la estructura productiva (e incrementar la productividad del capital) sino en elevar el coste de los factores productivos es justamente lo que recoge el Efecto Wicksell Precios, de modo que es incomprensible que quede fuera del modelo intertemporal de Wicksell.”

  16. Efectivamente, la produtividad marginal técnica decreciente no es un requisito imprescindible para que la TIR se reduzca. Pero igualmente: ¿que es lo que hace que el capitalista en el equilibrio obtenga siempre unos rendimientos del capital (TIR) iguales al coste subjetivo del ahorro (wacc), mientras que los salarios no se mantienen en el nivel mínimo al que el trabajador está dispuesto a trabajar? Es como si supusiésemos una superabundancia de factor capital, de modo que las cosas sucediesen tal y como en el ejemplo que usted le ponía a Miguel: los capitalistas están dispuestos a ceder en su provecho hasta el límite para atraer a un factor trabajo escaso que exige más remuneración (de modo que la TIR se reduce). ¿Pero y por qué no al contrario? Los trabajadores, superabundantes, están dispuestos a trabajar por la mínima con tal de contar con el capital necesario para poder llevar a cabo su labor. Es este caso, la TIR percibida por los capitalistas sería en el equilibrio superior al wacc, es más, las innovaciones técnicas explicarían totalmente el tipo de interés.

  17. Ni el capital ni el trabajo son superabundantes, sino más o menos escasos con respecto al otro. Si el wacc es del 5%, eso significa que los capitalistas están dispuestos a adelantar capital mientras la TIR sea de, al menos, el 5%. Es decir, los capitalistas competirán por captar a los trabajadores hasta que la TIR sea del 5%. Si la TIR es del 10% y el wacc del 5%, los capitalistas seguirán ahorrando e invirtiendo para contratar a más trabajadores (o para aumentar los salarios de los existentes): conforme más ahorren, más aumentará el wacc y más se reducirá la TIR, hasta lograr la igualdad.

    En el extremo, si pudieras invertir a una TIR constante del 10% indefinidamente, el wacc aumentaría hasta el 10% conforme el coste subjetivo del ahorro fuera creciendo. Lo que no tiene sentido que se produzca en equilibrio es un diferencial entre ambos.

  18. Entonces el wacc, si aumenta sin que se modifiquen las funciones de utilidad por el consumo presente ni la tasa de descuento intertemporal, estará aumentando porque a medida que los capitalistas se proveen mejor en el futuro de bienes la utilidad marginal de bienes futuros en relación a la presente va disminuyendo. A mi entender este enfoque plantea un modelo en el que las decisiones de ahorro se proyectan sobre un futuro que siempre es futuro y desde un presente que siempre es presente, de modo que a medida que el capitalista ahorra el futuro se satura de bienes y el presente se vacía, haciendo aumentar el wacc. Sin embargo, mi punto de vista implicaba que una vez se toman las decisiones de ahorro para el futuro, este llega y se transforma en presente, de tal forma que “el efecto derivado de una convexidad de la curva de indiferencia que relaciona la cantidad de bienes para consumo futuro y para consumo presente que son en utilidad substitutivas independientemente de la tasa de descuento intertemporal”-que diríamos en lenguaje neoclásico- no se produce acumulativamente a lo largo del tiempo ya que las nuevas decisiones de ahorro se proyectan sobre un futuro nuevamente vacío de bienes y cuando en el presente ya se ha disfrutado en forma de consumo de los frutos del ahorro previos, y el wacc se mantendría en consecuencia constante. Pero de hecho, lo que parece más realista y así se constata en la realidad, es el que los frutos del ahorro y de la inversión repercutan en acumulación de capital fijo y en mejoras tecnológicas (que la depreciación del capital no puede contrarrestar suficientemente), lo que deriva en que las necesidades materiales presentes se colmen y el wacc tenda a descender.

    Aparte de todo esto relativo al wacc, sigo sin entender qué es lo que hace que el capital se pelee sistemáticamente por los trabajadores sin asumir algún tipo de supuesto adicional, como que la población activa se mantiene constante (aunque no niego que el hecho de que no consiga entenderlo puede ser solo culpa mía).

  19. Don Juan Ramón, muchas gracias por su respuesta. Soy consciente de que la distribución de la renta no es la única variable que influye en el WACC. En el ejemplo de mi argumentación anterior sólo definí dos perfiles de indivíduo, pero lo hice así para hacer más sencilla la explicación, ya que en caso de añadir más perfiles de indivíduo (con distintas propensiones al gasto o inversión para mismos niveles de renta) podría haber llegado al mismo tipo de resultados eligiendo distribuciones de renta adecuadas. En cualquier caso, lo explico a continuación:

    Asumiendo que ninguna de esas variables adicionales que también influyen en el WACC no son dependientes a su vez de la distribución de la renta, la distribución de renta seguiría siendo muy trascendente, ya que siendo las demás variables independientes de la distribución de la renta, siempre podemos encontrar ejemplos de cambios en la distribución de la renta que afecten de forma significativa al WACC. Por ejemplo, aunque ante mismos niveles de renta unos indivíduos X (por ejemplo el ciudadano chino medio que usted cita) puedan ser muy ahorradores y unos indivíduos Y (como por ejemplo hedonistas herederos de multimillonarios) puedan ser muy despilfarradores, una distribución de renta que asigne la mayor parte de la renta a los indivíduos X dará como resultado un WACC muy distinto que una distribución de renta que asigne casi la mayor parte de la renta a los indivíduos Y. Así, para este caso sigo pensando que la distribución de la renta es muy relevante para el WACC.

    Si por el contrario planteamos que alguna de esas variables adicionales que también influyen en el WACC pueda ser dependiente a su vez de la distribución de la renta (como por ejemplo decir que el WACC depende de la distribución de la renta y también de otra variable que a su vez depende de la distribución de la renta), podríamos plantearnos la posibilidad de que esas variables adicionales siempre anulasen la influencia de la distribución de la renta en el WACC. Aunque podemos desarrollar un modelo teórico de sociedad en la que esas condiciones se cumpliesen (por ejemplo, si todos los indivíduos de una sociedad están coordinados de forma que siempre consumen y ahorran lo mismo en total independiente de cómo se haya distribuido la renta), esto no se cumple para cualquier sociedad posible, para empezar no se cumple en nuestro entorno más próximo. Por ejemplo, usted ya ha descrito muchas veces cómo el hecho de que la renta se concentre en ciertos indivíduos tiene un efecto que no es nada neutro para el WACC (según en quiénes concentremos la renta, éstos pueden proceder a destruir capital, sin que automáticamente pueda surgir en otro lado un ahorro adicional que compense esos efectos, los cuales tendrían un claro impacto en el WACC).

    Dicho esto, tengo la impresión (no sé si correcta) de que cuando usted está defendiendo la independencia (o cuasi-independencia) del WACC respecto a la distribución de la renta lo está haciendo sólo para el contexto de un mercado libre, dado su comentario “la distribución de la renta en un mercado libre no es independiente de la riqueza que genera cada parte”. Eso por supuesto tendría un impacto en cuanto a qué distintas distribuciones de renta serían posibles y por tanto susceptibles de impactar en el WACC, pero creo que estará de acuerdo en que, siguiendo mi argumentación anterior, también en un mercado libre podrían darse distribuciones de renta suficientemente variadas como para impactar significativamente en el WACC. Precisamente en un mercado libre es posibe que nuevos agentes con actitudes distintas a las habituales (inclinaciones no habituales en cuanto a ahorro, consumo, percepción de riesgos…) introduzcan una tecnología disruptiva revolucionando el sistema productivo y volcando la distribución de la renta a su favor. Dados cambios significativos en cuanto a quién tiene peso en la renta y cuáles son sus actitudes el impacto en el WACC me parece claro.

    Esto último va en la línea de su comentario “y previo a la generación de esa riqueza ya había preferencias temporales”. Podemos plantear que antes de la producción cada indivíduo ya tiene unas preferencias temporales, pero el WACC que estamos discutiendo es un agregado de las preferencias temporales de todos los indivíduos, y en dicho agregado las preferencias temporales de cada indivíduo deben ir pornderadas por su nivel de renta (por mucho que yo como indivíduo desée gastar o ahorrar, eso será relevante en la medida en la que yo tenga renta que gastar o ahorrar). Es decir, el WACC es un agregado cuyo valor depende de una ponderación asociada al sistema productivo (asumiendo que la renta se distribuye de acuerdo al sistema productivo, que podría ser por supuesto un mercado libre).

  20. Interesantísima exposición. Yo creo que el interés depende de la productividad física, del riesgo, de la estructura temporal de las preferencias, del incremento del crédito, y de otras cien variables.
    Pero, además, depende de otra cosa distinta: el sistema.
    Dentro del “sistema” incluyo las instituciones, las leyes, las teorías, las creencias, etc. Estas variables desenfocan a las otras y las hacen tener visiones dobles del tipo de interés y espejismos. Y los agentes, sometidos a esos espejismos, no pueden ajustar lo que hacen con lo que les gustaría hacer siguiendo sus preferencias.
    Por eso creo que, sin tener en cuenta al “sistema”, Rallo tiene razón en lo que defiende, pero al incluir “la realidad” todo se descoloca y cualquier cosa puede suceder. Y ahí, en la imperfección del día a día, es donde otras escuelas abrevan y pueden prosperar, es más, es donde viven, ergo viven, y viven muy bien.

    O, dicho de otro retorcido modo, ¿ y si mis preferencias temporales incluyen no creer en las preferencias temporales ?

  21. Don Juan Ramón,

    1) Creo que debería comentar algo más sobre la naturaleza del WACC y sus implicaciones en el desarrollo de este artículo.

    Dado que mi exposición anterior ha sido muy extensa, voy a intentar condensarla:

    El WACC, tal y como lo define, es en esencia un agregado de las preferencias intertemporales ponderadas en función de la distribución de la renta entre los distintos agentes (cada uno con sus propias preferencias intertemporales, y con su propio nivel de renta con el que hacerlas trascender). Así, el WACC cambia en función de como se distribuya la renta entre una población de preferencias temporales heterogéneas. Eso hace al WACC dependiente de la distribución de la renta, y eso hace que en la ecuación que usted plantea el valor del capital acabe siendo dependiente de la distribución de la renta.

    Por ello, considero que su argumentación no consigue refutar la citada paradoja 1, lo cual era uno de los objetivos principales del artículo, por lo que creo que debería comentar algo más sobre esto.

    2) A modo de reflexión creo que, si parte desde el subjetivismo, debería usted aceptar que la medición del capital sea dependiente de la distribución de la renta, ya que la distribución de la renta condiciona la forma en que las distintas preferencias temporales influyen en todo el sistema, incluido el capital.

    Por supuesto, aceptar eso tiene sus implicaciones en la estrategia con la que usted está defendiendo la distribución resultante del libre mercado, pero creo que para defender eso no debería usted seguir esa estrategia, sino simplemente partir de sus principios (libertad individual entendida desde la propiedad privada) en lugar de dar un rodeo desviándose de sus principios y utilizando herramientas imperfectas. Aquí hay mucho que comentar pero quiero evitar caer en el off-topic, por lo que propongo que dedique un artículo en exclusiva al tema de la distribución.

  22. Transeunte, son temas distintos.

    Una cosa es que, alterando la distribución de la renta, puedas afectar al wacc, así como afectarás a cualquier otro precio de mercado. Simplemente, si el precio depende de la demanda y la demanda de la utilidad, aquel que pueda demandar (porque dispone de producción) será quien pueda influir en el precio del bien demandado, ya sea precio spot o diferido (interés).

    Pero el tema no es ese. El tema es: ¿constituye el interés un precio clave para explicar el sistema de producción existente o el sistema de producción existente (o incluso uno mejor) puede mantenerse manipulando arbitrariamente el tipo de interés? En este último caso, el tipo de interés sería una variable irrelevante dentro de la economía que meramente serviría para determinar el reparto de la renta… sin implicaciones adicionales.

    Pero no lo es: el tipo de interés resultante de la libre negociación entre las partes (el tipo de interés de mercado) es un precio esencial para lograr la mejor coordinación conocida dentro del sistema económico (como lo son el resto de precios de mercado. No es posible separar producción de distribución, ya que un cambio en la distribución necesariamente altera la producción en una direccion subóptima.

    El punto, pues, no es que tipos de interés y valor del capital no guarden relación alguna con la distribución de la renta, sino que su importe no es el mero resultado discrecional de la distribución de la renta: son precios necesarios para coordinar intertemporalmente a los agentes; no cualquier precio es compatible con cualquier forma de producción, y sus repercusiones no se reducen a una mera redistribución de la renta (siendo, además, la distribución actual de la renta el resultado de la coordinación intertemporal del pasado). Por tanto, dentro de un sistema económico dado, sólo tienes un valor posible del capital porque sólo tienes una distribución posible de la renta que mantenga ese sistema económico (paradoja 1).

  23. Don Juan Ramón,

    Estoy en desacuerdo con su argumentación sobre la paradoja 1, pero respondo en orden:

    Me alegro de que estemos de acuerdo en cuanto al efecto de la distribución de la renta en el WACC, y a su vez en cualquier otro precio de mercado. Esto es lo que llevo todo el tiempo queriendo clarificar. Asumiendo eso, determinar si debe o no hacerse una redistribución de la renta ya es una cuestión aparte sobre la que yo no me he pronunciado, y que como le he dicho anteriormente recomiendo abordar en un artículo dedicado.

    Respecto al tipo de interés, del que yo no he hablado directamente, tengo la impresión de que está respondiendo a cosas que yo no he puesto en duda. No sé si usted piensa que estoy defendiendo todas las teorías de la escuela de Cambridge (no es así). En cualquier caso añado algunas aclaraciones:

    – El tipo de interés es un precio muy importante para explicar el sistema de producción existente y muchos otros sistemas de producción posibles.
    – En dichos sistemas, manipulando el tipo de interés afectaríamos por supuesto al sistema.
    – Por supuesto, la distribución influye en la producción.
    – Y por supuesto que los tipos de interés y el valor del capital no son el mero resultado discrecional de la distribución de la renta, en ningún momento estoy diciendo que la distribución de la renta sea la única variable que influye, todo lo contrario, ya aclaré esto en detalle en una respuesta anterior.

    Hay algunas cosas que usted afirma que creo que requieren definición rigurosa y demostración específica, que sería mejor dejar para otro artículo:

    “un cambio en la distribución necesariamente altera la producción en una direccion subóptima.”

    Como ya he dicho, no producción y distribución no son independientes. Eso no significa necesariamente que no pueda hacerse redistribución (que por supuesto influiría en la producción); si vamos a utilizar la optimización de la producción como principio, tendríamos que definir el criterio para considerar cuándo la producción es o no subóptima, se podrían defender distintos criterios para ello y la complejidad que ya hemos descrito lo pone de relieve, por eso he recomendado un artículo dedicado a este tema. Aquí hay muchísimo que decir. Lo mismo es aplicable a axiomas como “mejor coordinación conocida dentro del sistema económico”, que si bien no se pueden negar categóricamente (y no lo estoy haciendo), no podemos utilizarlos en una argumentación dándolas por ciertas sin definirlas con rigor y demostrarlas, especialmente cuando el axioma por sí solo contiene al objeto de nuestra argumentación.

    Por último, respecto a su última afirmación:

    “dentro de un sistema económico dado, sólo tienes un valor posible del capital porque sólo tienes una distribución posible de la renta que mantenga ese sistema económico (paradoja 1)”.

    No esperaba de usted ese tipo de argumento, quiero pensar que lo ha escrito a todo correr. Lo que está haciendo es decir que la variación en la distribución de la renta no influye en un sistema dentro de cuya definición está la restricción de que la distribución de la renta está ya dada (no puede variar sin que pasemos a hablar de otro sistema del que usted se desentiende en su argumentación). Para afirmar eso no hace falta ningún desarrollo económico, y no refuta la paradoja 1 salvo que usted la interprete como un absurdo lógico (teorizar sobre la influencia que tiene la variación de una variable dentro de un contexto en el que dicha variable no puede variar).

    Una vez más, le animo a que escriba un artículo dedicado a abordar el tema de la distribución de la renta, pero desde sus principios más queridos, sin necesidad de enredarse en modelos matemáticos dirigidos a maximizar algunos aspectos (como niveles de consumo) que no coinciden con los que son los principios fundamentales para usted, sino que como mucho podrían corresponderse con los de algunos a quienes usted quiere convencer, cosa que no puede hacer con modelos demasiado simplificados, ni tampoco con modelos más complejos que en la medida en que se aproximan más a la realidad no le permiten llegar a las demostraciones a las que usted quería llegar.

  24. Transeunte,

    Es que es trivial decir que la distribución afecta a la producción. Si mañana me quedo yo con todas las propiedades del mundo, evidentemente la producción no será la misma que es hoy.

    Por otro lado, le recomiendo que se relea la parte de la paradoja 1 porque el punto es justamente ese. La Escuela de Cambridge afirma que con Efectos Wicksell Precio cualquier valor del capital es posible. El Efecto Wicksell Precio implica que, manteniendo la estructura del capital, éste puede adoptar valores muy distintos según la distribución de la renta (según cuál sea la tasa de salario y de interés). Esto es justo lo que se refuta.

  25. A ver si lo he entendido. Este párrafo condensa la idea central del artículo:

    “…Menger-Böhm Bawerk: el capital no es un factor productivo, sino el valor actual de las rentas futuras que son capaces de generar un conjunto de factores productivos organizados con el propósito de generar bienes útiles para los consumidores; el descuento de esas rentas futuras vendrá dado por la preferencia temporal y de la aversión al riesgo en los distintos intercambios diferidos, siendo el tipo de interés la diferencia entre el valor futuro y el presente de esas rentas; el reparto de la producción entre los distintos factores productivos se explica por su contribución relativa a esa generación de renta futura (sólo en ese sentido podemos hablar de productividad marginal), incluyendo en esa contribución el tiempo de espera y la asunción de riesgos del plan de negocios (remuneración para el capitalista qua capitalista) y la creación de valor extraordinaria sobre planes de negocio alternativos (remuneración para el empresario qua empresario).”

    El interés existe porque no valoramos igual un bien presente y cierto que ese mismo bien en un futuro incierto (mas vale pájaro en mano que ciento volando). A igualdad del resto de condiciones, preferimos alcanzar nuestros fines antes que después, con certeza que sin ella.

    Por eso la tasa de interés es la compensación que demandamos por adelantarle medios a quien promete devolvérnoslos en un futuro. En manos de un empresario, esos medios son “activos” que generarán rentas futuras, si satisfacen a los consumidores. El empresario pagará dicha tasa por esos activos.

    Cuando los clásicos afirmaban que los factores productivos eran Tierra, Capital y Trabajo…estaban equivocándose, el capital no es uno de ellos.

    El capital sería el valor monetario, estimado a día de hoy, de aquellas rentas futuras fruto del acierto ante el consumidor. La tasa de interés nos permite “estimar” ese valor actual de manera que la empresa evalúe el máximo coste presente de los medios productivos para que generen dichas rentas futuras sin quebranto, una vez retribuidos los capitalistas que adelantaron los medios.

    Osea, como siempre, primero se estima el precio final ante el consumidor y desde ahí se evalúan los costes máximos que permiten rentabilizar la inversión.
    Tampoco sería correcto entonces afirmar que el interés existe como consecuencia de la productividad marginal.
    ¿El interés es previo y la productividad toma parte de su valor por su contribución a dicho interés?

  26. En efecto, Trilu. Aunque diversas posibilidades de generar rentas futuras (lo que podríamos llamar “productividad del capital”) pueden influir la intensidad de la demanda de recursos presentes e, indirectamente, sobre la preferencia temporal y el tipo de interés.

  27. ok, gracias JRR
    Pero entiendo que esa influencia sobre la intensidad de la demanda y sobre la causa del interés no es simultánea sino que se produce en rondas sucesivas de ensayo en el mercado… La consecuencia de la existencia del interés (la búsqueda de productividad del capital, hija también de la búsqueda del beneficio) influye en la propia causa (el interés y la preferencia temporal)

  28. Don Juan Ramón,

    1) Que los cambios en la distribución de la renta influyen en todo el sistema es una obviedad, pero eso no significa que sea trivial para el contexto particular de su análisis, ya que sigue siendo posible que cambios en la distribución de la renta tengan una influencia en el sistema que no se manifieste en la estructura de capital en particular (aunque sí lo haga en otras variables del sistema), por lo que la dependencia del WACC respecto a la distribución de la renta sigue siendo relevante en su desarrollo del Efecto Wicksell Precio (ver punto siguiente).

    2) Asumiendo que la estructura de capital es constante, usted quiere refutar el Efecto Wicksell Precio (manteniendo la estructura del capital, éste puede adoptar valores muy distintos según la distribución de la renta). Para refutarlo, usted expresa el valor del capital mediante una ecuación que incluye el WACC, y dice que el valor del capital no varía en función de la distribución de la renta porque el WACC en el contexto en el que lo estamos usando no puede variar con la distribución de la renta. Para afirmar que en nuestro contexto el WACC no puede variar con la distribución de la renta usted introduce el axioma de que cualquier cambio en la distribución de la renta cambiaría la estructura de capital, lo cual impide que los cambios de distribución en la renta sean posibles en el contexto en el que aplica la tesis que se quiere refutar. Siendo así, su axioma contiene la refutación, es decir, su axioma impone que no se puede cambiar la distribución de la renta en el contexto en discusión, por eso digo que su artículo no refuta el Efecto Wicksell Precio (al menos no si éste está enunciado como “manteniendo la estructura del capital, éste puede adoptar valores muy distintos según la distribución de la renta”). Tan pronto como aceptamos el axioma de que todo cambio en la distribución de la renta afectaría a la estructura de capital, todo el desarrollo que usted ha hecho se vuelve innecesario para refutar el Efecto Wicksell Precio (manteniendo la estructura del capital, éste puede adoptar valores muy distintos según la distribución de la renta). Por favor, explíquemelo si estoy equivocado, pero de lo contrario creo que debería corregir esta parte del artículo (en tal caso, vea mis comentarios en el punto 3).

    3) En su favor he de decir que, aunque su artículo no refute el efecto Wicksell Precio (por lo menos no tal y como lo enuncia), sí que pone usted de relieve que la defensa que la escuela de Cambridge hace del mismo tampoco es correcta, puesto que es muy reduccionista y usted lo pone de relieve, sólo que el planteamiento que usted ofrece, siendo en mi opinion más completo que el de Cambridge, sigue siendo reduccionista y descarta que sea posible algún cambio en la distribución de la renta que no cambie la estructura de capital (aunque sí pueda cambiar otras variables del sistema). Sin embargo, no demuestra que el descarte que usted hace sea válido, ni podría demostrarlo porque no puede conocer todos los sistemas posibles, por ello necesita recurrir a un axioma, que en este caso contiene en sí mismo la refutación que usted quería desarrollar. Lo que sí se puede y debe decir es que el desarrollo que usted hace en su artículo ofrece mediante el WACC una explicación más completa del Efecto Wicksell Precio, aunque no su refutación por no poder demostrar la independencia del WACC respecto a la distribución de la renta.

    4) Hechas las oportunas aclaraciones, me veo obligado a resaltar que los escenarios que son el objeto del análisis de este artículo son un subconjunto muy poco representativo de los sistemas de producción que conocemos en el mundo real, en los cuales los cambios en la distribución de la renta acaban afectando a la estructura de capital, y que por tanto quedan fuera del ámbito de las demostraciones que este artículo pudiera proporcionar. Podría decirse que esto convierte la discusión en cuanto a estos escenarios en una discusión bizantina. El artículo debería empezar alertando al lector de que los escenarios discutidos no reflejan la realidad, y que por tanto las conclusiones en cuanto a distribución de la renta no deben extrapolarse de forma general a la realidad (salvo que se demuestre la validez de dichas extrapolaciones, lo cual no se hace en este artículo ni es su propósito).

    5) Nuestro conocimiento del mundo es limitado y nuestras teorías sobre el mismo lo son, sólo podemos aspirar a que describan la realidad de forma aproximada, pero no podemos extraer de ellas verdades absolutas, y cuando nos empeñamos en conseguirlo acabamos introduciendo axiomas. Los axiomas no son malos siempre y cuando tengamos presente de que los estamos usando y nuestra teoría depende de ellos. Éste no es un reproche que le hago a usted en particular, ni tampoco a la economía austríaca en particular (ni mucho menos, viendo cuánto se abstraen otros de la microeconomía), si invierto el tiempo en discutir con usted es porque por lo exhaustivo que es en sus análisis creo que sacará provecho de éstas discusiones. En mi caso, sepa que he aprendido mucho leyéndole a usted.

    6) Dicho todo esto, hay muchas más cosas interesantes que comentar, pero no quiero abusar del espacio ni caer en el off-topic. Muchas gracias por sus respuestas. Me encantaría conocer su opinión sobre todo esto.

  29. Juan Ramón:
    Mi ejemplo se basa en que, efectivamente, los salarios (corrientes y futuros) no variarán al variar las deecisiones de consumo y producción, lo que será poco probable al aparecer una tecnología que permite producir oro en el futuro utilizando trabajo y capital físico de hoy. Pero también es poco probable que la tasa de preferencia temporal permanezca constante en torno a ese cinco por ciento, ya que en el futuro habrá más oro y la tasa de sustitución de oro por otros bienes tenderá a cambiar. Así que sigo sin entender de donde viene eso de que “en equilibrio, lo que explica el interés es la tasa de preferencia temporal”. Si, ya sé que has dicho “explica” o “da forma” y no “determina”, pero es que decir eso es una obviedad. Y lo es tambien para un economista neoclásico como yo (y como la mayoría de los economistas que conozco), que tampoco he dicho jamás que los distintos tipos de capital físico sean un factor productivo más que pueda agregarse, ni que el tipo de interés está determinado por la productividad del capital.
    ahorro

  30. Transeunte,

    2) Fíjate que el artículo si contempla un caso donde podría alterarse la distribución de la renta sin variar la estructura de capital: “El motivo de fondo es la confusión entre la tasa de ganancia (TIR) y la tasa mínima de ganancia que el capitalista exige para ahorrar e invertir su capital (wacc). Cuando existen tasas de ganancia superior a la mínima exigida por período temporal (TIR>wacc) uno podría, bajo ciertas condiciones, reducirla sin que ello acarrea consecuencias adversas sobre la acumulación de capital (aunque sí sobre la competencia y la innovación empresarial), pero cuando la tasa de ganancias se halla en equilibrio (es decir, TIR=wacc), toda reducción de la misma se hará a costa de la acumulación de capital.” En todos los demás, una reducción de la TIR (y del wacc) provocará cambios en la estructura productiva a menos que asumas a) que las preferencias temporales y aversiones al riesgo de los redistribuidos tras la redistribución son idénticas; b) que el cálculo empresarial de unos y otros es idéntico. Es decir, a menos que asumas que las preferencias y expectativas que afectan a la estructura productiva son invariantes con respecto a la distribución de la renta (y, por tanto, que la estructura productiva es invariante con respecto a preferencias y expectativas). Entonces sí, el valor del capital puede ser cualquiera por el motivo de que cualquier sistema de precios puede soportar a priori una determinada estructura productiva (especialmente si añades la existencia de subvenciones cruzadas). Pero, de nuevo, no creo que éste sea el punto.

    Miguel,

    a) Lo explica porque sin preferencia temporal, el valor presente de una mina de oro sería infinito. De todas formas, cuando dices que la relación futura del oro con el resto de bienes cambiará y que eso afectará a la preferencia temporal, creo que estás mezclando cosas. La relación futura entre el oro futuro y los bienes futuros es el poder adquisitivo futuro del oro. Cambios en el poder adquisitivo del oro no modifican la preferencia temporal (o al menos no directamente, indirectamente coincido en que sí), sino que se manifiestan como primas de inflación o deflación sobre la determinación del tipo de interés.
    b) Toda la postura de la Escuela Neoclásica en la Controversia de Cambridge se basa en que: 1. el capital es un factor productivo más, 2. el interés es el pago por la contribución marginal de ese factor al incremento de la producción.

  31. Juan Ramón:
    Supongamos que las preferencias de un conjunto de individuos por un flujo de bienes de consumo se representan por una función de utilidad de tipo

    U(x,m)=m?+V(x?)+m?+V(x?)+…+m_{T}+V(x_{T});

    donde, para cada t=1,2…,T, m_{t} es la cantidad de oro de la que que estos individuos disfrutan (como bien de consumo) durante el periodo t y x_{t} es una cesta (vector) que especifica la cantidades del resto de bienes de consumo de las que disfrutan los individuos en el mismo periodo.
    Con estas preferencias, la tasa a la que, en cualquier periodo de tiempo, se intercambie oro por oro del periodo siguiente será igual a 1, y el tipo de interés será tal que 1+r=1. (es decir, r=0). ¿Y el valor presente de una mina de oro? Si esta mina da una corriente de oro representada por una sucesión (potencialmente infinita) {R_{t}}_{t=0}^{?}, el valor presente -en t-de una mina de oro será infinito sólo si la suma infinita de sus rendimientos S=?_{s=t+1}^{?}R_{s} no está acotada.
    Así que, sin preferencia temporal (o al menos, por la forma que tengo de interpretar la ausencia de preferencia tempòral, ya que un individuo con las preferencias descritas le da igual recibir hoy una onza de oro que recibirla mañana), el tipo de interés sería igual a 0 -aunque el valor de una mina no tiene por qué ser infinito-. .¿Y qué? Si cambiamos las preferencias por otras del tipo

    U(x,m)=u(m?,x?)+u(m?,x?)+…+u(m_{T},x_{T});

    ya no tendríamos el mismo resultado, ya que la tasa a la que cada uno de los indivviduos está dispuesto a intercambiar oro hoy por oro del mañana dependerá de qué cantidades consume (de oro y otros bienes) hoy y cuanto espera consumir mañana. Esto dependerá tanto de cuestiones de preferencias como de cuestiones técnicas . ¿Y qué? La polémica Cambridge-Cambridge ni siquiera se enseña en los manuales actuales de economía, en parte porque tampoco se dicen cosas del tipo “el tipo de interés está determinado por la productividad marginal del capital”. Y no se enseña desde hace muchos años, porque hace ya muchos años que sabemos que una afirmación así es, en general, falsa. El artículo que mencionabas antes (en el que explicas que el ahorro puede cambiar aunque no cambie la preferencia temporal) es sin embargo de 2013. ¿Será que algunos integrantes de la escuela austriaca de economía todavía no saben que una cosa así puede pasar.
    M

  32. Juan Ramón: disculpa por los errores tipográficos.
    Supongamos que las preferencias de un conjunto de individuos por un flujo de bienes de consumo se representan por una función de utilidad de tipo

    U(x,m)=m?+V(x?)+m?+V(x?)+…+m T+V(xT);

    donde, para cada t=1,2…,T, m_{t} es la cantidad de oro de la que que estos individuos disfrutan (como bien de consumo) durante el periodo t y x_{t} es una cesta (vector) que especifica la cantidades del resto de bienes de consumo de las que disfrutan los individuos en el mismo periodo.
    Con estas preferencias, la tasa a la que, en cualquier periodo de tiempo, se intercambie oro por oro del periodo siguiente será igual a 1, y el tipo de interés será tal que 1+r=1. (es decir, r=0). ¿Y el valor presente de una mina de oro? Si esta mina da una corriente de oro representada por una sucesión (potencialmente infinita) {R_{t}}_{t=0}^{?}, el valor presente -en t-de una mina de oro será infinito sólo si la suma

    S=?s>t Rs

    no está acotada.
    Así que, sin preferencia temporal (o al menos, por la forma que tengo de interpretar la ausencia de preferencia temporal, ya que un individuo con las preferencias descritas le da igual recibir hoy una onza de oro que recibirla mañana), el tipo de interés sería igual a 0 aunque el valor de una mina no tiene por qué ser infinito. .¿Y qué? Si cambiamos las preferencias por otras del tipo

    U(x,m)=u(m?,x?)+u(m?,x?)+…+u(mT,xT);

    ya no tendríamos el mismo resultado, ya que la tasa a la que cada uno de los individuos está dispuesto a intercambiar oro hoy por oro del mañana dependerá de qué cantidades consume (de oro y otros bienes) hoy y cuanto espera consumir mañana. Esto dependerá tanto de cuestiones de preferencias como de cuestiones técnicas . ¿Y qué? La polémica Cambridge-Cambridge ni siquiera se enseña en los manuales actuales de economía, en parte porque tampoco se dicen cosas del tipo “el tipo de interés está determinado por la productividad marginal del capital”. Y no se enseña desde hace muchos años, porque hace ya muchos años que sabemos que una afirmación así es, en general, falsa. El artículo que mencionabas antes (en el que explicas que el ahorro puede cambiar aunque no cambie la preferencia temporal) es sin embargo de 2013. ¿Será que algunos integrantes de la escuela austriaca de economía todavía no saben que una cosa así puede pasar.
    M

  33. Miguel,

    Evidentemente, para que sea infinito has de tener una renta a perpetuidad, sino sólo tendrás la suma de sus valores nominales futuros (ahora bien, sin preferencia temporal no hay razón para no posponer indefinidamente tu futuro en caso de que puedas reinvertir el oro en la producción de otros bienes). Y evidentemente, si no hay preferencia temporal el tipo de interés es 0 (o lo que es lo mismo, no existe tipo de interés).

    Hombre, que en un artículo sobre las Controversias del Capital me digas que qué más dan las Controversias del Capital suena raro. En el contexto del artículo claro que es muy importante.

    Sobre los austriacos: creo que su teoría puede mejorar mucho. Como toda la teoría económica, vaya.

  34. Don Juan Ramón,

    Muchas gracias por su respuesta. Creo que por fin hemos aclarado todos los detalles en cuestión.

    Como le decía antes, siendo riguroso creo que debería aclarar en el artículo los casos que está descartando y evitar afirmaciones en sentido más amplio del que realmente está asumiendo. En cualquier caso es cosa suya y no seguiré dándole la lata con ello, ya que usted ya lo ha aclarado en detalle en los comentarios asociados al artículo.

    Dejando aparte esas pegas, el artículo es muy interesante e instructivo por los fenónemos que explica. Le felicito por ello.

  35. He repasado el tema y creo que no he sido claro suficiente, motivado también por mi propia confusión. Voy a plantear el problema de una manera más rigurosa con la que llego a una única objeción a su tesis. Yo soy estudiante de economía, y me gustaría saber en qué puntos concretos falla según usted la teoría neoclásica pero tal y como se me ha enseñado. Planteo por tanto lo siguiente aunque solo sea para aclarar de que estamos hablando así como los propios conceptos:

    a) Si el wacc es el coste de oportunidad de la inversión en términos de utilidad de bienes presentes, en un modelo de elección de consumo intertemporal con dos periodos el wacc es la pendiente de una curva de indiferencia en un punto concreto del mapa tridimensional de utilidades (la relación marginal de substitución).

    b) El wacc que se alcance en equilibrio depende de dos cosas: 1) de la preferencia a consumir en el presente una cantidad física igual que en el futuro (lo cual se vería reflejado en un sesgo de las curvas de indiferencia hacia el consumo presente de modo que la pendiente de las mismas no es perpendicular a una imaginaria línea de 45º desde el origen en donde se cortan), y 2) de la cantidad de bienes ya asignados en el futuro y en el presente dada una utilidad marginal decreciente de los mismos (reflejado en la convexidad de las curvas de indiferencia).

    c) La (1+TIR) es la tasa a la que podemos substituir bienes físicos presentes por bienes físicos futuros de forma factible. Es una restricción objetiva y técnica, y suponemos que es constante (rendimientos constantes). Es por tanto la pendiente de una recta que va de eje a eje.

    d) La (1+TIR) se iguala al wacc en la curva de indiferencia tangente a la frontera que delimita la (1+TIR) (en la frontera porque las preferencias suponemos no son saciables, es decir, no se deja nada en el presente que no se consume ni nada en el futuro que no se consumirá)

    e) Lo que por el contrario nos interesa saber es como la (1+TIR) llega a igualarse al wacc cuando parten de situaciones diferentes o cuando una de las dos cambia, mediante el movimiento de bienes entre el presente y el futuro.

    f) Si dada la (1+TIR) el mapa de curvas de indiferencia se sesga más hacia el consumo presente con respecto a la bisectriz imaginaria de 45º, el consumo presente se incrementa de tal forma que la tangencia entre (1+TIR) y wacc se conserva en otro punto. Si por un factor tecnológico la (1+TIR) cambia su pendiente, es otra la curva de indiferencia que le sería tangente, y por tanto los individuos optan por modificar sus decisiones de ahorro con una wacc nueva dentro del mismo mapa de preferencias. No veo problema (lo veía antes creo por alguna impostura objetivista con respecto a los costes).

    g) Ahora su crítica a la teoría neoclásica aplicada aquí: diría que cuando la tecnología varía, la TIR no lo hace finalmente en la misma proporción, debido al efecto Wicksell-precios. Esto es, si partiendo de una (1+TIR) inicial de 1 (la tecnología no permitía acrecentar los bienes futuros mediante la inversión de los presentes), pasa virtualmente a 1,2 debido a que ahora el capital físico es un 0,2 más productivo, se situará finalmente en alguna cifra entre 1 y 1,2 ya que la transición de una curva de indiferencia a otra mediante el incremento del ahorro hace a su vez que se demanden factores de producción presentes que se dedican a producir bienes presentes cuando ahora los individuos quieren poner más en el futuro (porque pueden), haciendo que se incrementen los costes. Si el equilibrio se rompiese debido no a una mejora tecnológica sino a un cambio en las preferencias, entendemos que la (1+TIR) se modificaría igualmente por lo mismo.

    h) Sin embargo: lo esbozado en el anterior punto aquí no tiene sentido ya que este modelo supone que los factores de producción que se requieren para poner bienes en el futuro dejan de ser automáticamente demandados para poner bienes en el presente. Cuál es entonces el origen del sobrecoste??. Por qué la pendiente (1+TIR) tiene que reflejar el coste de cubrir el coste de oportunidad de algunos de los factores en producir para el presente si este es igual a cero?? Qué es del carácter no inflacionista del “ahorro real” en el que tanto insisten los austríacos cuando centran sus críticas en Keynes y cuantitativistas??

    (Me doy cuenta de que le he llamado (1+TIR) tanto a la restricción como a su pendiente, pero creo que se entiende igual)

    Como supongo no lo achacará a una cuestión de método, y suponiendo que no haya errores de razonamiento, las divergencias entro lo que decimos unos y otros deben radicar en los supuestos o en que no estamos hablando de lo mismo. Podría hacerme saber que es entonces lo que pasa a partir de un modelo sencillo y típicamente neoclásico como el propuesto?? Creo de verdad que para un público estudiante de economía hoy en día sería muy productivo que lo aclarase en estos términos.

  36. Brais,

    1+TIR no es una restricción objetiva y técnica. Por dos razones fundamentales:

    A) la técnica productiva que te permite producir bienes futuros no está dada, sino que depende de la configuración que les den los empresarios a los factores productivos, y esa configuración depende a su vez del capital con el que cuenten, que a su vez dependerá del wacc de los capitalistas. Por ejemplo, construir o no una infraestructura que permita acelerar los intercambios e incremente la productividad de una economía depende de que haya gente dispuesta a tardar años en volver a disponer de los recursos que ha inmovilizado.
    B) la TIR es una magnitud monetaria, no física. Presupone una estructura de precios de mercado y esa estructura dd precios de mercado presupone un wacc. ¿Cómo calculas la TIR de una locomotora que proporciona servicios de transporte de viajeros? Obviamente no puedes sin darle precios. En este sentido, la TIR no está técnicamente dada, sino que depende en gran medida de las preferencias intertemporales. Por ejemplo, una máquina que vaya a producir 1.000 toneladas de trigo en un año no tiene por qué venderse hoy por ninguna cantidad de trigo concreta. Si se vende por 900, su TIR será del 11%. Si se vende por 500, del 100%, si se vende por 990, del 1%. La cantidad de trigo presente por la que de intercambie hoy la máquina dependerá del wacc (el capitalista con menor wacc pujará por ella gasta que TIR=wacc). Si la máquina repentinamente se volviera más productiva (y produjera 2.000 toneladas en un año), su TIR se dispararía simplemente porque estaríamos en desequilibrio. Pero si la mayor disponibilidad bienes futuros no modifica las preferencias intertemporales, su precio tenderá a subir hasta que la TIR regrese al antiguo wacc.

    Vamos, que no existe algo así como la TIR física del capital.

  37. Como pueden decir que Rallo es un mal economista? Es uno de los economistas jovenes hispanohablantes más prolificos, frescos y rigurosos. Sabe mucho de todo. Su debate con Diego Guerrero sobre teoría del valor son el mejor antidoto anti-marxista de la web. Sus articulos cortos sobre la heterogeneidad del capital y el ciclo económico son más valiosos que todos los cursos de macroeconomía juntos.

    Juan Ramon, gracias por enseñarnos economía de la buena. Se sea o no austríaco, todo lo que se lee acá es conocimiento puro sobre el mundo real.