La utilidad marginal no existe porque no puede hacerse la derivada matemática de algo ordinal

Este es un punto de confusión en el que suelen caer los críticos de la TSV cegados por su propia creación de muñecos de paja no entienden: si estamos diciendo que la utilidad es ordinal, ¿cómo se va a realizar una derivada de una escala ordinal? Tiene tan poco sentido hablar de utilidad marginal como, por ejemplo, de amor marginal.

El error es doble. Lo primero y esencial es que los defensores de la teoría subjetiva del valor quieren expresar por “marginal” la utilidad que el agente deriva de una unidad adicional de un bien: se la podría llamar también “utilidad de la última unidad adicional”. Y esto, como vemos, es algo perfectamente cognoscible: si tengo cinco manzanas, la utilidad marginal se refiere a la utilidad que tendría ganar una sexta manzana. ¿Es la utilidad de la sexta manzana más o menos valiosa que la utilidad de la tercera pera o de la décima silla? Ese es el tipo de comparaciones a efectuar. Lo esencial es que jamás comparamos toda una categoría de bienes contra toda otra categoría de bienes: no comparamos la utilidad de todas las manzanas del mundo con la de todas las peras del mundo (a menos que tuviéramos que efectuar ese intercambio en particular). Ese error era en el que caía Adam Smith cuando era incapaz de resolver la paradoja del agua y de los diamantes. En realidad, las comparaciones de valor se efectúan en términos de unidades transables, es decir, de aquellas unidades que queremos adquirir o de las que queremos desprendernos.

Otra cosa, motivo de confusión para los críticos de la TSV, es que, generalmente y por darle un tratamiento más matematizado,  muchos economistas optan por equiparar utilidad marginal con la derivada parcial de la función de utilidad. Pero este es un debate muy distinto al de si existe la utilidad marginal, porque la utilidad marginal no es la derivada parcial, sino que la utilidad marginal trata de ser aproximada y representada por la derivada parcial. En su momento, sin embargo, ya indiqué que la aproximación matemática ni siquiera es rigurosamente cierta. Si se quiere, se puede criticar el tratamiento matemático de la utilidad (sin demasiado motivo, a mi juicio), pero no se puede desechar la teoría subjetiva del valor por los errores que uno cree detectar en una de las maneras de aproximarla y representarla. Sería como rechazar que la ciudad de Madrid existe por el hecho de que existen mapas de Madrid, y es imposible que una ciudad entera quepa en el pequeño espacio de un mapa.

Es imposible pasar de una medida ordinal (utilidad) a una medida cardinal (precios)

Siendo la utilidad una jerarquía de valores, ¿cómo es posible que existan precios? Una cosa es decir que las preferencias del sujeto A son 1ª manzana > 2ª manzana > 1ª pera > 2ª pera > 1ª silla > 2ª manzana  o que las preferencias del sujeto B son 1ªsilla > 1ª manzana > 1ª pera > 2ª manzana > 2ª pera y otra muy distinta es decir que el precio de una silla son 2 manzanas. ¿Cómo pasamos de la jerarquía a la cuantificación exacta del precio entre ambas mercancías?

Muy sencillo: los precios son ratios históricas de intercambio. Imaginemos que el sujeto A tiene una silla pero no tiene manzanas y el sujeto B tiene dos manzanas pero no tiene ninguna silla. Ambos sujetos se topan, se ponen a hablar y empiezan a negociar. El sujeto A está dispuesto a entregar una silla a cambio de recibir 1 o 2 manzanas, mientras que el sujeto B está dispuesto a entregar 1 o 2 manzanas a cambio de recibir una silla. Existen, pues, incentivos a que se intercambien hasta 2 manzanas por una silla. ¿Cuál será la relación final de intercambio? No podemos saberlo a priori porque se trata de un proceso de negociación en el mercado: si el sujeto A tiene mayor poder de negociación o es más convincente que el sujeto B, el intercambio será de una silla por dos manzanas, y si es al revés será de una silla por una manzana.

Lo fundamental: que no es cierto que no puede pasarse de escalas ordinales a magnitudes cardinales. Aquí vemos claramente que sí se puede. ¿Qué significado tienen en tal caso los precios? Los precios expresan una relación de intercambio al cual ambas partes salen beneficiadas: si es de dos manzanas por silla, el sujeto A valora más dos manzanas que una silla y el sujeto B valora más una silla a dos manzanas.

Quizá el error esté en pensar que los precios son algo así como utilidad cristalizada. Pero no, no lo son: son la materialización cuantitativa de las acciones a las que induce la utilidad subjetiva. Es como decir: el amor no es subjetivo porque podemos contar los años que lleva casada una pareja. El argumento sería absurdo: el número de años de matrimonio podemos tomarlo como un indicio o una consecuencia del amor, pero no como su medición cuantitativa. Lo mismo con los precios y la utilidad.

Si la utilidad es ordinal, no podrían compararse miles de mercancías

Si la utilidad no es cardinal, resulta imposible comparar la utilidad de miles de mercancías y de sus combinaciones. Es decir, sería preciso asignar algún valor cardinal para poder realizar esas comparaciones de utilidad; y si hay que asignar valores cardinales, la utilidad no puede ser ordinal y no puede ser eso lo que determina los precios.

El argumento es erróneo pero sí tiene algo de razón. Empecemos con lo erróneo: se parte de la idea de que cada ser humano debe estar comparando en el momento de su elección todas las mercancías habidas y por haber en el mundo. No: el ser humano elige en cada momento dentro de su universo concreto de bienes conocidos. Por eso en ocasiones puede elegir mal, de manera precipitada o de forma poco reflexiva. Nada garantiza que la utilidad marginal de cada bien sea “objetivamente” buena: es la que es, quizá por filias, fobias o sesgos irracionales. Por eso muchas veces efectúa elecciones inconsistentes en su elección concreta: prefiere X>Y>Z pero cuando se le da a elegir concretamente entre X-Z, escoge Z. Simplemente, sus preferencias, su visión del mundo, su expectativa de satisfacción pueden ir mutando en cada momento. Quien haya tenido que escoger en un contexto de incertidumbre o indecisión lo sabrá muy bien. Por ejemplo: dónde vamos de vacaciones, de Luna de Miel, qué nombre le ponemos a nuestro hijo, ¿nos saltamos la dieta y compramos las tabletas de chocolate que tenemos delante?, etc. Salvo aquellas elecciones muy rutinarias –derivadas de preferencias muy sólidas y asentadas– el resto son muy mutables.

Pero, ¿las jerarquiza todas? No: el ser humano no elabora una jerarquía detallada de cada una de las mercancías posibles, sino que se limita a preseleccionar aquellas que, en un momento dado y por cualquier motivo fundado o no, cree que le reportan una mayor utilidad marginal sobre el resto y esas sí que las jerarquiza. Por ejemplo, cuando compramos por Amazon no visitamos todas y cada una de las páginas y las jerarquizamos, sino que tenemos unas cuantas obras que sabemos más útiles que todo el infinito universo restante y, sobre las obras preseleccionadas, sí que establecemos una jerarquía en caso de no poder adquirirlas todas (por una restricción presupuestaria). Es como si eligiéramos en forma de árbol: primero descartamos el grueso de lo que en general no interesa o no conocemos y preseleccionamos unas pocas mercancías y luego ya jerarquizamos esas otras mercancías.

El argumento, sin embargo, sí es válido para entender tanto las oportunidades de arbitraje que existen en el mercado cuanto el problema de la imposibilidad del socialismo. Dada la enorme ignorancia espacial y temporal del ser humano y su muy restringido universo de elección, existen oportunidades para que los empresarios proporcionen “servicios” dirigidos a “mejorar” las elecciones de cada individuo: por ejemplo, trayéndole mercancías manufacturadas en China que desconocía que existían; por ejemplo, organizando spots publicitarios que llamen su atención; por ejemplo, colocando una tienda especializada en un espacio visible; por ejemplo, realizando campañas de promoción, etc.

Asimismo, dado que al ser humano sólo le interesa la utilidad del producto final y no suele plantearse ni conocer cuál es la utilidad alternativa (coste de oportunidad) que cada una de las partes que componen esa mercancía tendría para otras personas (me interesa la mesa en la desayuno porque es útil para ello, pero desconozco qué otros fines podrían lograr otras personas con la madera, los tornillos o las horas de trabajo que se utilizaron para fabricarlas), una economía sin magnitudes cardinales sería muy ineficiente y terminaría colapsando en organizaciones económicas diminutas donde esas comparaciones sí puedan realizarse “a ojo de buen cubero”.

Por fortuna, una economía capitalista sí dispone de magnitudes cardinales: los precios, que como sabemos son ratios a las que históricamente se han realizado intercambios mutuamente beneficiosos. De la comparación de los precios finales de venta de los productos y de los precios de las partes que los componen (costes) surgen los beneficios: justamente, la línea de flotación para determinar si un producto genera más valor del que destruye para los consumidores. Los distintos empresarios, de manera descentralizada e individual, buscan combinaciones de factores dirigidos a fabricar bienes que proporcionen beneficios, en un proceso de competencia donde las mejores ideas desplazan a las menos malas.

De ahí que el socialismo, sin precios libres que sean el reflejo de las utilidades de los distintos agentes económicos, no puede funcionar: simplemente no se pueden comparar centralizadamente la utilidad de todas las infinitas posibles combinaciones de factores productivos con la utilidad de todos los infinitos tipos de bienes producibles.

La TSV asume que todas las mercancías son irreproducibles

Esto no es así. Es una crítica sin demasiado recorrido. Precisamente, la teoría subjetiva del valor trata de explicar qué mercancías son en cada momento las más valiosas con respecto a la cantidad disponible (obras de arte) y con respecto a los usos alternativos que tienen los factores productivos necesarias para incrementar su cantidad (coste de oportunidad). Aquellas mercancías cuya utilidad marginal sea más valiosa en relación con el coste de oportunidad (las utilidades marginales de producir otros bienes distintos de ése) serán fabricadas. Y al incrementar su oferta, dos efectos tendrán lugar: uno, la utilidad marginal de ese bien se reducirá (por la ley de la utilidad marginal decreciente); dos, el coste de oportunidad de ese bien se incrementará (pues se reduce relativamente la producción de mercancías alternativas, lo que significa que, por la ley de la utilidad marginal decreciente, a menor número, mayor valor).

La teoría subjetiva del valor descansa sobre un razonamiento circular

¿Qué razonamiento circular? Los consumidores eligen en función de los precios de los productos, pero se supone que los precios de los productos representan su utilidad marginal.

La verdad es que este razonamiento no tiene mucho sentido una vez se conoce como se determinan los precios en un régimen de competencia bilateral. Pero vamos, ni siquiera necesitamos entender esto para comprender por qué se trata de una objeción sin fundamento.

Es verdad que, en la inmensa mayoría de productos (aunque no en todos: por ejemplo, Cristiano Ronaldo negoció su salario, no le vino “dado” como un precio externo), los consumidores eligen a partir de los precios que establecen los empresarios. Pero los empresarios son conscientes de que sólo podrán vender sus mercancías siempre y cuando su precio (el coste de oportunidad para el consumidor) no supere la utilidad marginal que ese producto tiene para el consumidor. No estoy diciendo, claro, que todo empresario tenga este modelo económico en la cabeza, pero el razonamiento es simple: “si la mercancía es muy cara, al comprador no le saldrá ‘a cuenta’ y no la adquirirá”.

Dicho de otro modo, los precios pedidos por los vendedores son propuestas (ofertas) que se lanzan a los consumidores esperando que sean inferiores a su utilidad marginal y que, en consecuencia, estos acepten comprar. Si los empresarios aciertan, venderán su mercancía de manera continua. Si los empresarios se equivocan, sólo podrán vender su mercancía bajando precios (ajustándola, vía prueba y error, a la utilidad marginal del consumidor)… pero si el empresario baja los precios tanto como para no cubrir sus costes de producción (el coste de oportunidad de que esos factores estén fabricando otros bienes más valiosos en otras partes de la economía), deberá abandonar ese ruinoso modelo de negocio.

Por consiguiente, para que los precios sean determinados por la utilidad marginal no es necesario que haya un proceso de negociación cara a cara entre dos partes: basta con que una de ellas sepa que no le queda otro remedio que anticipar y ajustarse a las preferencias de la otra.

La especulación se asocia tradicionalmente con subidas de precios y con desabastecimientos. Al parecer, los especuladores sólo entran en escena para acaparar las disponibilidades de algún bien, limitar su oferta, encarecer su precio y lucrarse con el padecimiento ajeno. Difícil, pues, congraciarse con un oficio que, según relato popular, tiene por cometido hacer sufrir a las masas para concentrar la riqueza en cada vez menores manos.

La realidad, como suele acontecer, es bastante distinta a la que narran los prejuicios liberticidas. Primero por el hecho nada desdeñable de que, en cierto modo, todos y cada uno de los seres humanos, desde el más ilustre de los indignados al más despreciable de los Rockefeller, seamos especuladores: especular viene del latín speculari, es decir, observar la situación desde lo alto. Todos, en nuestro mundano día a día, cuando decidimos comprar un kilo de manzanas, adquirir un vehículo, invertir en un paquete accionarial o prestarle dinero a algún Gobierno manirroto, y también cuando decidimos no hacerlo, estamos tomando decisiones de manera especulativa y contribuimos a la determinación de los precios de mercado. Al hacerlo, todos vislumbramos con mayor o menor claridad un escenario futuro en función del cual tomamos nuestras decisiones (las manzanas no me ocasionarán dolor de estómago y no podré encontrarlas más baratas en otro sitio cercanos; el vehículo no se estropeará a corto plazo ni aparecerá en el futuro cercano otro modelo mucho mejor y a un precio más asequible; las acciones se revalorizarán o no caerán sensiblemente; y el Gobierno manirroto honrará sus compromisos y no impagará sus deudas) y, por consiguiente, especulamos.

Sin embargo, no pretendo convalidar la actividad especuladora simplemente jugando con las palabras. Analicemos más en detalle a qué se dedican los especuladores profesionales, aquellos que por su visibilidad y especialización reciben toda la inquina social. ¿Cuáles son las funciones fundamentales que desarrolla el especulador profesional? Básicamente las reduciría a dos que tienen el idéntico propósito de coordinar a los agentes económicos. Por un lado, los especuladores redistribuyen los bienes o activos interespacial e intertemporalmente. Por otro, facilitan los intercambios y la acumulación de bienes y activos, dotándoles de un mayor volumen de negociación e incluso de precio.

Empecemos por la primera de estas funciones. Los especuladores intentan comprar los bienes o activos cuando o donde están baratos para venderlos cuando o donde estén caros. Gracias a ello, los bienes se encarecen en aquellos lugares o momentos en los que son relativamente más sobreabundantes para abaratarlos en aquellos lugares o momentos en los que son relativamente más escasos. Sin la especulación, las diferencias de precios entre dos puntos geográficos o temporales distintos serían mucho más abruptas.

Por ejemplo, supongamos que este año en Australia se producen unas brutales malas cosechas de trigo, mientras que en Estados Unidos tienen lugar unas cosechas excelentes de este cereal. Sin especulación –en su modalidad particular de arbitraje–, los precios del trigo en Estados Unidos se derrumbarían, hasta el punto de destinarlo para actividades muy poco valiosas (alimentar a los cerdos, por ejemplo), mientras que en Australia la gente se moriría de hambre. Sin embargo, gracias al especulador, quien comprará barato en Estados Unidos para revender caro en Australia, el precio del trigo tenderá a igualarse internacionalmente y a destinarse a sus usos más urgentes (que no serán alimentar a los porcinos yanquis, sino a los ciudadanos australianos).

Lo mismo sucede con la distribución intertemporal de los bienes, si bien en este caso, dado que el nivel de abstracción es mucho mayor, los efectos de la especulación suelen ser bastante peor comprendidos. El especulador compra hoy, cuando un bien o activo está barato por ser sobreabundante, con el propósito de vender mañana, cuando ese mismo bien será bastante más escaso y por tanto más caro; gracias a ello, encarece el bien o activo en el presente y lo abarata en el futuro. Sigamos con el ejemplo del trigo: imaginemos que este año ha habido una cosecha muy cuantiosa en Estados Unidos y que el especulador, gracias a su profundo conocimiento del campo, del clima o de la demografía (o simplemente por azar), sabe o intuye que en el futuro serán más escaso que hoy. Por ello, comprará trigo hoy –elevando su precio y volviéndolo más escaso–, lo almacenará y lo venderá mañana cuando sea más escaso (abaratando su precio). Y quien habla del abastecimiento de trigo a un año, puede hablar de vivienda a una década vista o de petróleo a medio siglo vista. Merced a ello, las fluctuaciones de precios (y de las disponibilidad de bienes) a lo largo del tiempo se reducen muy sensiblemente, evitando saltos abruptos.

De hecho, el especulador que esté muy seguro de sus previsiones podrá potenciar su actividad de estabilización de precios pidiendo prestado dinero. Yo puedo saber que los precios subirán en el futuro, pero si carezco de dinero no podré comprar bienes hoy para venderlos mañana. En cambio, cuanto más crédito me proporcionen, más bienes presentes podré controlar y, por tanto, más huella dejarán mis pronósticos sobre el futuro en el presente.

Llegados aquí conviene matizar que la distribución de los bienes que efectúan los especuladores no tiene por qué basarse únicamente en la estrategia más común de comprar barato para, después, vender caro. También puede operar en el orden inverso: el especulador puede empezar vendiendo caro para, después, comprar barato. Imaginemos que el propietario de un inmueble espera que, en el futuro, se reduzca su precio. La manera de estabilizar intertemporalmente su oferta y su precio sería enajenarlo hoy (contribuyendo a reducir su precio) recomprarlo más asequible en el futuro (contribuyendo a incrementarlo).

Y al igual que el especulador podía pedir prestado dinero para comprar mercancías o activos hoy y revenderlos mañana, también puede pedir prestados los propios bienes o activos para venderlos hoy y recomprarlos mañana (saldando el préstamo mediante la entrega física de esos bienes o activos). A esta operación se la suele denominar venta corta. Asimismo, puede darse el caso, un tanto más radical, de que el especulador venda a plazo bienes que ni posee ni ha pedido prestados; en tal supuesto, lo que realmente enajena el especulador es el compromiso de entregar en un momento determinado ese bien o activo; a esta operación se la conoce como venta al descubierto.

Junto con la distribución espacial y temporal de los bienes, hay que mencionar otra función de la especulación al menos tan fundamental como la anterior: facilitar el intercambio y la acumulación de bienes y activos dotándolos de un mayor volumen de negociación e incluso de precio.

Sin especuladores, una persona sólo podría vender un bien o un activo si encontrara justo en ese momento a otra persona que deseara comprar ese mismo bien o activo a un precio y en unas condiciones que beneficiaran a ambos. Así pues, si yo quisiera desprenderme ahora mismo de 5.721 acciones del Banco Santander, debería encontrar a una persona o grupo de personas que también ahora mismo quisieran adquirir al menos 5.721 acciones. Análogamente, si produzco cien mil kilos de naranjas, una vez cosechadas, debería encontrar rápidamente a un número suficiente de consumidores finales que quisieran adquirirlas.

Es evidente que en un mundo así, los intercambios serían notablemente menores a los actuales (es costoso encontrar siempre a la contraparte necesaria en el momento deseado) y, por tanto, la tendencia a acumular grandes cantidades de bienes o de activos de los que nos querremos desprender en el futuro también sería menor. En otras palabras, las menores posibilidades de intercambiar bienes y servicios se traducirían en un menor incentivo a invertir en empresas que los produjeran en gran escala (adiós, pues, a las economías de escala) y, asimismo, la mayor dificultad para desprenderte de acciones o de bonos a buen precio (por la falta de contrapartes) también implicaría un menor incentivo a ahorrar e inmovilizar tu capital en esos instrumentos (de modo que los mercados de capitales se atrofiarían, encareciendo la financiación empresarial).

Afortunadamente, empero, los especuladores también actúan como intermediarios para conectar a los dispersos compradores y vendedores finales. Son ellos quienes sirven como contraparte para comprar o vender cuando pocos más quieren hacerlo. Además, en los casos extremos en los que nadie másquiera comprar o vender, los especuladores serán los únicos agentes de mercado que se atrevan a tasar (dar precio) ese bien económico o activo, tanto para que otros puedan comprarlo (asked price o precio pedido) como para que puedan venderlo (bid price o precio ofrecido). En pocas palabras, los especuladores, conscientes de que las órdenes de compra y de venta están distribuidas irregularmente en el tiempo y el espacio, acumulan inventarios de un bien o activo cuando todos quieren vender y liberan su inventario cuando todos quieren comprar. La fuente de su beneficio procede, en este caso, de que –como cuando vamos al banco a obtener divisas– compran el bien o activo más barato de lo que después lo venden.

Gracias a la función de la creación de mercado, por consiguiente, los especuladores orientan la valoración de los bienes o activos (en momentos en que nadie más quiere intercambiarlos) y, sobre todo, les proporcionan un volumen de negociación lo suficientemente amplio como para que otras personas, al saber que casi en cualquier momento podrán desprenderse de ellos a buenos precios, ahorren e inviertan en su producción.

En definitiva, los especuladores facilitan enormemente la coordinación de los agentes económicos llevando, por un lado, los bienes o activos al lugar o momento más valorado y facilitando, por otro, las operaciones de intercambio y acumulación de estos últimos. Por supuesto, ese santo patrón del capitalismo que es el especulador puede equivocarse y, en lugar de estabilizar los precios, puede desestabilizarlos todavía más (comprando cuando él cree que está barato y teniendo que vender luego todavía más barato o vendiendo cuanto cree que está caro para recomprar luego todavía más caro), en especial si realiza sus operaciones vía crédito. Pero no parece muy consistente poner en duda la actividad especuladora por el hecho de que pueda resultar falible; todo en la vida lo es y no por eso sometemos a severísimas críticas las relaciones en pareja, las inversiones productivas o el auxilio caritativo del prójimo. Más que nada porque el especulador se enriquece cuando acierta, pero se hunde en la miseria cuando fracasa (en ausencia de rescates estatales): comprar caro para vender barato o vender barato para recomprar caro no parecen los negocios más lucrativos que uno pueda imaginar, en especial si para llevarlos a cabo te has endeudado. Otra cosa distinta, y más habitual, es que laceremos a los especuladores cuando aciertan y porque aciertan; nadie dijo que la verdad fuera un plato sencillo de digerir. Pero, desde luego, si lo que nos molesta son los errores de la actividad empresarial, inherentes sea cual sea ésta, lo que deberíamos hacer es sacar a hombros a los especuladores exitosos y reprimir a los fracasos. Sin embargo, creo que con el mecanismo de mercado es suficiente: que se forren cuando acierten y se arruinen cuando fallen. Ese sistema de premios y castigos, sin distorsiones estatales, se me antoja ya más que suficiente.